27 b

Es sey h = e Sin w uncl eben so 1 P — e' Sin %v /

1 = e Cos w V = e ‘ Cos w'

so ist die vorhergehende Gleichungwahre Länge

= nt-J-nP nt (h C+lPD) Sin(nt-J-e)-f-ni / nt(lC-|-l / D)Cos(nt-{-£)Die wahre elliptische Länge aber ist

11t -f- 2 e Sin (nt-J- e—w) =r nt+ 2 1 Sin (nt -f-a) — 2 h Cos (nt-}- a)

Leiden also die Gröfsen n, li und 1 durch die Störung des Pla-neten nP in der Zeit t die Störungen

»•(IO’ 1 - (I) ,mdt -GD’

so ist die wahre gestörte Länge

nt + t. + 2 (1 + t. Sin (nt + £ )

2 (lt t. Cos (nt + a)

also die Störung seihst

l - G0 +at - d) Sin ( nt + £ )- 2t - d) Cos (nt+ £ )

und wenn man diesen Ausdruck mit dem vorhergehendenrn/ nt (h C -}- ]p D) Sin (nt-}- a) -j-m'nt (1 C -J-PD) Cos (nt-f- a)vergleicht, so erhält inan

AlnN _

Vdt ) ~ ° |

/dh\ nPn |

\är) =“ T- C,C + 1 '«) l

Zdl\ nPn 1

U = + - 2 - ( hC + h ' D )

I. Bezeichnet a> und 9, wie im Cap. IX J. 6. die Neigungund die Länge des Knotens, und s die Tangente der Breite, sofolgt aus der sphärischen Trigonometries = tg w Sin (nt-f-a—9) oder

s = tg a> Cos 9 Sin ( 11 t -(- a) — tg ca Sin 5 Cos (nt-|- t)Wenn man aber wieder die in Cap.IXJ.fi. I gebrauchten Bezeich-nungen von p, q einführt, wo p = tg ® Sin 9, und q = tg «Cos9war, so wird der letzte Ausdruck