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noch io bestimmte Gränzen eingeschlossen sind, zwischen diesenGränzen erst in sehr langen Perioden von mehreren Jahrhun-derten, ja Jahrtausenden auf-und abgehen , während die Stö-rungen des Ortes in der unveränderlichen Ellipse in viel kürzerePerioden eingeschlossen sind, so hat man jene, zum Unterschiedevon diesen, säeuläre Störungen genannt, während man die indem vorhergehenden Capitel bestimmten Störungen des Ortes derPlaneten in ihren ursprünglichen Ellipsen unter demNahinen derperiodischen Störungen begreift.

Nehmen wir an, dafs eine dieser säeulären Störungen dieForm A Sin (at -f- b) habe , wo also a eine sehr kleine Gröfse3ho

ist, weil die Periode - (Cap.VIll J.a.Nr.I) der säeulären Glei-

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chung sehr grofs seyn soll. Setzt man, wie es in der That derFall ist, voraus , dafs man blofs durch eine albnählige Entwick-lung aller Störungen, in welcher man, wie wir in dem Vorher-gehenden gesehen haben , blol's auf die ersten Glieder der un-endlichen Reiben Rücksicht nimmt, dafs man nicht auf die ei-gen I liehe Gestalt A Sin (at -f— b) dieser Gleichung, sondern durchdie Entwicklung derselben in eine nach den Potenzen von t fort-gehende ileihe auf die Form a +ßt-j-'yt 3 -J- gekommen sey, vonwelcher man etw r a nur diezwey ersten Glieder betrachtet hat, sowird dieser Ausdruck in seiner neuen Gestalt nicht mehr.perio-disch seyn, oder diese Störung wird alseine ohne Ende, progres-siv fortgehende erscheinen , aber dieser Schein wird blofs eineFolge der Unvollkommenheit unserer Analysis seyn, da, wie dieursprüngliche Form der Gleichung zeigt, diese Störung doch ineine bestimmte, wenn gleichvielleicht sehr grofse Periode einge-schlossen ist. Die lange Dauer dieser Periode aber, und die äu-fserst langsame und beynahe gleichförmige Aenderung des ver-änderlichen Elementes der Ellipse wird uns erlauben, diese Aen-derung, w ährend einem nicht zu grofsen Zeiträume, der Zeit tselbst proportional zu setzen, und daher jene Störung selbstgleich a -J- ßt anzunehmen. Setzt man dann diese Störung demin Beziehung auf jenes Element genommenen Differentiale der el-liptischen Bewegung gleich , so erhält man dadurch eine Glei-chung , aus welcher man die gesuchte säeuläre Aenderung die-ses Elementes ableiten wird.

5 - 2 .

Um dieses auf die letzten Gleichungen des vorhergehendenCapitols anzmvenden, so gibt die Gleichung (M), wenn maublofs auf die in t multiplicirteu Glieder sieht,

wahre Gänge

= nt-f-m/nt, G e . Cos (nt -J-e—w) -fr-nffnt .1) e'. Cos (nt -f-t—w ')