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und der Kürze wegen av = Ti —L, so ist, da 1 = L -j - *80° ist,

X = — — Gos L — — Cos (w -f- L) und Y = — — Sin Lr 2 v ’ r 2

ct

-Sin (av -f- L). Substituirt man diese Wertlie von X und Y

d 2 x

in den bekannten Gleichungen der Bewegung o = +X,

d 2 y

o = ——• -+- Y, so erhält mandt 2

d 2 x w 1

dl, 2 <;- V ! 7 w r a

d 2 v m 1

-— = — Sin (w -j- L) -f- — Sin L

dl 2 q 2 v 1 y r 2

]V1 ulliplicirt man die erste dieser Gleichungen durch Sin Ij, unddie zweyte durch Cos L, so gibt die Litlerenz beyder Produkte

d 2 x Sin L— d*v Cos L p

6 =-—- 1 -- -b- —• Sin w.

dt 2 r £ 2

Multiplicirt man aber die erste durch Cos L, und diezweyte durch Sin Ij , so hat man eben so

o =

d 2 x Cos Ij -f- tl’y Sin Ldt 2

1 f* r^ — p- Cos w.

Es ist aber x = — r Cos L, y = —r Sin L, also sindauch die beyden letzten Gleichungen

c:„ „ \

o = rd s L -f- 2 dr dL + '-p— S ‘ n w t

o = rd L 2

■ d 2 r

dt 2 ' pdt a ,

■ —--- Cos w

>

J

Es sey r = 1 + p und dL = dt + qdt, avo also p und f qdtdie Storungen der Entfernung r und der Länge L bezeichnenso werden die beyden letzten Gleichungen in folgende über-geben.

jjL dt ^

O = (1 + p) dq + 2 (1 -f- q) dp + -- Sin av J

dt 2 wdt 2 f*

o = d«r - (1 + p) (1 + q) 2 dt 2 + + — Cos w j

oder abkürzend, Avenn man div — bdt setzt,

III.

S