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*2

vorigen Rechnung durch a =—, so wie jeden CoefTicientcn b x

a' |

a 3

durch a 3 = ~ multipliciren, um seinen Werth für die zweiteBerechnung zu erhalten.

Uebrigens enthalten die vorhergehenden Ausdrücke nur die-jenigen Störungen, -welche von der Excentrieität und der Nei-gung der Planetenbahnen unabhängig sind , und welche nur vonder ersten Potenz der Excentrieität und Neigung abhängen. Al-lein unter den Gliedern jener Reihen , deren erste Theile wirentwickelt haben , gibt es noch mehrere nicht unbeträchtliche,die von dem Quadrate und von den höheren Potenzen jener bey-den Gröl'sen abhängen , und selbst diejenigen werden noch zu-weilen merklich, die von dem Quadrate der störenden Kraft kom-men. ])a die Hestimmung aller dieser Gröl'sen blofs in einer wei-teren Entwicklung der bisher betrachteten Ausdrücke besteht,und es hier zu unserer Absicht hinreicht, den Weg, welchenman gehen mufs , gezeigt, und die vorzüglichsten Störungen ge-geben zu haben, so kann man diese Erweiterungen der vorherge-henden Untersuchung in Eaplacc, Mec. cel. 111 V o 1. oderin Schuberts T rai t e d’Astron. 111 V o 1. Pctcisb, 1822nachsehen.

f- 7-

Da die Satelliten mit ihren Ilauptplaneten sich nicht um ei-nen bevden gemeinschaftlichen Central-Punkt bewegen, so läl'stsich auch die bisher vorgetragene Methode nicht unmittelbar aufdie Störungen anwenden, welche die Ilauptplaneten von ihrenMonden leiden. Ra aber diejenigen Theile dieser Störungeu, wel-che von der Excentrieität und der Neigung der Satellitenbahnenabhängen , sehr gering sind , so lassen sich die übrigen beträcht-licheren Wirkungen der Satteliilen auf ihre Ilauptplaneten auffolgende einfache Weise bestimmen.

Ist r die Entfernung der Sonne von dem Ilauptplaneten und( die des Planeten von seinen Satelliten; ist ferner jj. die Massedes Satelliten , jene der Sonne als Einheit angenommen , so wirktauf den ilauptplaneten die Kraft

Sey 1 die mittlere heliocentrische Länge des Planeten, undA die mittlere Länge des Satelliten , so ist diese Kraft parallel

mit der Achse der x zerlegt, X = --— Cos\und naral-

o r » A

lei mit der Achse der y zerlegt, Y = t Sin A. Ist aber

L die Länge der Sonne, aus dem ilauptplaneten gesehen,