a 55

rr ' Cos ( v 1 —v) -f- zz*(r /a + z' 3 )*

= (rr' Cos (y< —»)-J-. Z /.') (r' — 1 i> z' 5 )

3az /3 zz'

== —-Cos (v' — v) 4- —

3 a'* v ‘ a' 3

und überdiefs

_ T

[r a — 2 rr'Cos(v'—i<)-J-r' 3 + (z'—z) a 3 2

_*

— — £ (z / —z)*. [r 3 —2 rr' Cos (v> — v) -J- r /3 ] *

oder da v> — v — & ist, so hat man, wenn man analog mit den"Vorhergehenden

_ .1 ( x \

(a 3 + a /2 —2 aa' Cos S) 5 = * 2" IT ' Cos n Bsetzt, für den gesuchten Theil von B.

m'az' 3 m' .. v „00 ~ . , m'zz'

-3--Cos 9 + — ( z '~2)’ Cos * S H-—-

2 a'- 4 a /3

so dafs also der vollständige Ausdruch vonR ist, wenn man denFaktor in' wieder aulnimmt

R = — ^A (x) Cos (19 + n, 2 a ( dA (x) \ Cos * 9

2 3 '~ÄTS

-f- — u', 2 a' Cos * B

3 ' da '

m' . .(*) c . . , m'zz' „m'az' 3 Cos 5

a ^ ' ’ 1 a' 3 2 a 4

(z'— zV. 2 B W Cos x B.

^ 4

I. Wir wollen nun der Kürze wegen die mittlere Länge nt -f- £=1und n't + e' = 1' also das vorige B = 1' — 1 und wie zuvor , dieLängen der rerihelien gleich w und w / setzen, so dals man hat

u, = — e Cos (1 — w) v, — 2 e Sin (1 — w)

u '/ — — e'Cos (1'—w') v'/ — 2 c' Sin (!'■—w')

Riese Ausdrücke sollen in dem vorhergehenden Werthe von Rsuhstituirt werden. Vor dieser Substitution bemerke man aber,dals man allgemein hat

2 a Cos nt . Sin 1. =. X Sin (l — nt) -j- 2 Sin J -J- *t)