2.53

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fl* 5u'~ fk* -

i * /«HW

-j-n=5u'—— ( 1 —e Cos m)

WR\

f n dt Sin m . ( -j—J.(K)

wo 5s = — a 5u' (i + 2 c tos m) ist.

Die vorhergehenden Gleichungen T , G nmTK geben die dreygesuchten Störungen 5r, 5r und 5s. Allein um sie anzuwenden,

müssen zuerst noch die Wcrthc von TV und 2ydR-J-r j ^ bc-

stimmt werden.

5* 4.

Es war (J. i.), wenn wir Idols auT einen störenden Planeten m'sehen

m' (x x' -4- v y y z z 0 m /

R - —--—-—- _ _ -3-==

(*'* -J-y'*+z'*)’ V/(x'—*)*+(>'-yj'+Cz'—z)*

Setzt man , wie zuvor

x = r Cos v und x' = r' Cos v'y = r Sin v y' = v 1 Sin v‘

so ist dieser Ausdruck

m' (rd Cos (v‘ — v) -j- zz')

(r ,B + O 1

— m' [r*— Jrr' Cos (V—v)-J-r /a -j-(z'—zl 3 ] 11

Da die Planelenhahnen alle nahe kreisförmig und sehr wenig ge-gen einander geneigt sind , so werden die Grüfsen r und r' sehrwenig von den halben Achsen a und a / der Dahnen verschiedenseyn , und man wird die Ebene der xy so wählen können, dafsz und z' sehr klein ist. Es sey

r r'

- = » + ~ = i + u',

a a'

und eben so v rr: nt; -j— £ -j— v t und v* — nü; -J- £* -f- W wo alsou, u', v, v' f nur kleine Grüfsen sind , deren Ouadrale und Pro-dukte wir vernachlässigen werden. Substituirt man diese Wcrlhevon r r' v v< in dem vorhergehenden Ausdrucke von R , so wirdman ihn in eine Reihe entwickeln können, die nach den Poten-zen und Produkten von u, v, z u', v', z‘ fortgeht. Diese Ent-wicklung wird man betjuem auf folgende Weise vornehmen.