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und die Länge des Pcriheliums \v, so ist die mittlere Anomaliem = nt -f- g — w. Es sey u = e Cos ;m, also auchd . Cos m = — ndt Sin m, d 3 . Cos m = — n 3 dt 3 Cos mund daher

In der von m gestörten Bahn des Körpers m aber ist nicht mehru = e Cos m. Da rühmlich aus der Gleichung (5) nun noch dieGröl'se (1 hinzukömmt, die für die elliptische Bewegung ver-schwindet, so wollen wir U = u -f- 5u — e Cos in -{- 6u setzen,wo also U wieder eine Funktion von r seyn wird , die wir durch■•p (r 3 ) ausdrüclten wol en Ist. also U = -p (r 3 ), s0 ’ sl: auchdU — •~p / fr 3 ).dr 3 , wo '-P' (r 3 ) das Differential von vj/ (r 3 ) durchd.r 3 dividirt bezeichnet. Eben so ist

Multiplicirt man aber die Gleichung (f) durch 2 rdr , so ist

Substituirt man in der Gleichung (6) den Werth von

d 3 . r 3

der letzten Gleichung, und den von - - aus (5),

hält man

d 3 . e Cos m

+ n 3 e Cos m = o oder

dt 3

d 2 . u

-J- n 3 u

d 2 U = yp 1 ' (r 3 ) (d . r 3 ) 2 -J- 4 ,/ (r 3 ) . d 3 ,r 3 und (d.r 3 ) 3 = /| r 1 dr %

also auch

4 '( r ’) + 11 ’ + 0 -5 )

rdr . d 3 . r 2

Cr - 0 + 2 Q rdl ‘

o

-|- itjjL. rdr

und dessen Integral

o

r a dr*

+ 3/Qrdr.

ü ^QrdrJ ‘4' // ( 1 ’ 5 )

(i ~ i) + 2 Qj 4/ ' (r ’ } + n5 * o 5 )