249

oder da man hier ohne merklichen Fehler \/x- -f-y" = a setzenkann, die gesuchte Störung von z gleich 5z = aös. Diese Stö-rung von z ist aber auch gleich den drey letzten Gliedern derGleichung (E), also ist

+ £/*(■(£)-*(£))

(■(£) - Ce)}

Da also sehr nahe z

ist, und da man diese kleinen

Gröfscn z, wo sie schon in die StörungenR multiplicirt ist, ohneNachtheil weglassen kann, so ist die letzte Gleichung, wennman z = o setzt,

oder wenn man wieder x = r Cos v.

r Sin v

4s =

n F 5 V/'—e 5

und c = - setzt,

an

a Cos v ./’ndt.r Sin v. — a Sin v . f ndt.r Cos v

(*

- (ID

5- 3.

Die Gleichungen F, G, H geben die Störungen des RadiusVectors, der Länge und der Breite der Planeten m durch tn‘in endlichen Gröfsen. Die geringe Excentricität und Neigungder Planetenbahnen aber erlaubt uns, diese Ausdrücke für5r, Sv und 5s in convergirende Reihen zu entwickeln, wodurchdie Auflösung unserer Aufgabe sehr erleichtert wird.

Wir wollen die Gleichung C wieder vornehmen, und derKürze wegen 2 f dB. -j- rBf — Q setzen , so ist diese Gleichung

d=.r s /i i\

° = -d^ + 2 ^ Cr-7-) -H*Q. .*C5)

In der elliptischen Bewegung ist (9 = o und (nach Th. IT p. f>o)l' 2 eine Funktion von der mittleren Anomalie des Planeten. Heilstdiese m, und die Epoche der mittleren Länge des Planeten e,