X fl/.— Z (Ix

+/*(■(£)-«©)

y dz — z (ly

dt

wo c c ' c" die Constantcn der Integration sind. Wenn R = oist, -wo dann nach Th. 11 p. 3i. die Bahn des Körpers ra eine ebeneCurve, ein Kegelschnitt ist , und wenn man annimmt, dal’s dieseCurve in der Ebene der x y liegt, so ist z o, und dann istnach Tb. II p. 26 . und Cap. VII, 4-5 die erste jener Constantcnc = \/ afj. (1 —e ! ) wo ae die Excentricität der Bahn von m ist inThcilen der halben grofsen Achse a dieser Bahn ausgedrückt. Mankann noch bemerken , dal's a. a. O. p. ad. die Gröfsc p gleich

gung des Körpers m um M bezeichnet.

Multiplicirl man die zweyte der drey letzten Gleichungendurch y, und die dritte durch — x, so gibt ihre Summe

Die erste jener drey Gleichungen aber gibt, wenn man die höhe-ren Potenzen von

Die Verbindung der beyden letzten Ausdrücke endlich gibt

Die Gleichung (C) gibt die Aenderung des elliptischen Werlhesvon r, welcher elliptische Werth von r nähmlich dann statt ha-ben würde , wenn R = o, oder wenn der dritte Körper m' nichtda wäre, d. h. diese Gleichung gibt die von der Wirkung dieses

z (x dy — y dx)

= c'y — c"x

"*(■(£)-■(£)}

dt

Kv)-®)

vernachlässiget,

c / y — c"x

(c'y — c"x)

(*(£)-*(£))

+ ir/ dt