Werden dann alle anderen Elemente dS der Oberlläehe unsererMittel, deren Halbmesser die Einheit, ist, eben so behandelt undsummirt, oder wird dieses Verfahren auf die ganze Oberflächedieser Hügel ausgedehnt, so hat man nach dein Geiste der Inte-gralrechnung, für einen i n n e r e n Punkt

/ ds

• — Cos MQ = o

11. Ist aber M ein äufsercr Punkt, so Hat man eben so für den

ds /

' ersten Durchschnitt — Cos MO' = — JS

••

? ds''

; jeweyten » » -jjj- Cos MQ" = -f- dS

. ds'"

dritten » * --- Cos MO"'=—dS u. f.

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und da die Anzahl dieser Durchsclinittspunkte ungerade ist, solieben sieh in der Summe dieser Ausdrücke alle bis auf den letzlen auf, und man erhält

/ ds

— Cos MO = — S,r a v ’

oder da S die ganze Oberlläehe der mit dem lludius — 1 be-sebriebenen Kugellläche bezeichnet, also S =; ij/rist, lür einenäufseren Punkt

/ ds

—. Cos MO = — Arwo k = 3.i,'|iöt) . . .

III. Das Volum des Kegelramnes von der Spitze M bis zuden Punkten P', P", P'" . . ist in derselben Ordnung

■j r' dtf', -y r" der", -i r"' do - '" . . .oder + f r' ds' Cos MQ', + r" ds" Cos MQ",

+ r'" ds'" Cos MQ'" ...

das obere Zeichen, wenn der Punkt M in dem Inneren des Kör-pers liegt, woraus sofort folgt , dafs das Volum des ganzenKörpers gleich ist

K = — jfrds Cos MQ.

IV. Um nun auch die Allraction dieses Körpers auf den ge-gebenen Punkt M zu linden, so war dS die Basis des Kegels,dessen Höhe die Einheit ist, also ist auch r s . dS die Basis desKegels, dessen Höhe gleich r ist. Das Volum des lezten Kegels