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II = /'/ y ds. Cos QY oder I{ = fjzAs. Cos (1Z.

TI. Die Projection des Elcmenlcs ds der gegebenen Ober-fläche (mt eine Ebene, die aut’ der Achse der x senkrechtsteht, ist

P

(1-5 - = dy dz oder d-S" = R dx Jy. —

Ii

also auch , wenn man die vorhergehenden Werthe von R dx dy. P

und — substituirt, dr = ds Cos (^X. Denkt, man sich durch alle

Punkte des Umfanges von d2 gerade Linien, welche senkrechtauf die Projcctions - Ebene , also parallel mit der Achse der xstellen, so werden diese Linien einen C\ linder bilden, dessenElement dZdx ist, und wenn fr das Anziehung,«gesetz der Ma-terie dieses Cylinders ausdrückt, so wird die Anziehung diesescylindrischen Elementes auf den um die Eistanz r entferntenPunkt M seyn d2 . dx . fr.

Es ist aber r» = (a—x) 5 -}- (b—y) 3 -f- (e—

also da durch den ganzen Cylindcr nur x als variabel anzusehenist, r dr =: — (a—x) dx, und datier die Anziehung des cylin-drischen Elementes = — --. Wird diese Anziehung

nach der Achse der x zerlegt, so erhält man — fr. dr. d 2, undbezeichnet man das Integral f. fr dr durch Fr, so ist die An-ziehung lies ganzen Cylinders von der Grundfläche dr auf den

Punkt M iri der Richtung der

Fr. di', oder wenn

. r> - r> ^ s m vmi

man den vorhergehenden Werth von di substituirt, so ist dieAnziehung des ganzen gegebenen Körpers auf den Punkt Mlparallel mit der Achse der x gleich — /'Fr.ds Cos QX , undeben so ist die Anziehung des Körpers auf den Punkt M paral-lel mit y und mit z gleich

—/"Fr.ds Cos QY und — /Fr.ds Cos QZ.

§• »P

Diese Untersuchungen, den körperlichen Inhalt und die An-ziehung eines Körpers auf einen gegebenen Punkt M zu suchen,lassen sich noch auf eine andere merkwürdige Art ansteiieu. Zudiesem Zwecke denke man sich um den Punkt M als Mittelpunkteine Kugel beschrieben, deren Halbmesser die Einheit ist. SeyTJ ein aut der Oberfläche dieser Kugel dem kleinen Kaum dS zu-gehöriger Punkt. Die Linie Al U schneide verlängert die Ober-fläche des Körpers zuerst in dem Punkte P', dann weiter ver-längert das zweyte ATahl in dem Punkte P", dann in P'" u. f.Zieht man dann von dem Punkte M an die Peripherie des Rau-mes dS gerade Linien, so werden fliese Linien eine Art von