1( )7

dei, denn dann ist die anfängliche Geschwindigkeit in der Rieh'tung von A

— = — Sin 0 . Suhstituii't man diese Werthe vondt A T

r, — und —- wieder in den Gleichungen (6), so erhält man

von welchen die vorleztc mit der ersten der Gleichungen (i3)ühereinslimmt, daher die dort aus ihr gefolgerten Schlüsse auchliier gelten. Man sieht aus den beyden letzten Gleichungen,dafs die Natur des Kegelschnittes nur durch die anfänglichenWerthe von A und C bestimmt wird, und dafs diese Natur vondem Winkel <p ganz unabhängig ist, dafs aber die Dimensiü ndes Kegelschnittes, nach der zw r eyten dieser Gleichungen, vonder Richtung <p des Stofses abhängt.

Da sonach die anfängliche Geschwindigkeit für die Ellipseund Hyperbel unzählige Weithe haben kann, die Parabel aber,und der Kreis nur bey einer einzigen gegebenen Geschwindig-keit entstehen können, so ist es unendlich wahrscheinlicher, dafsdie Planeten und Kometen sich in Ellipsen oder Hyperbeln , alsin Parabeln oder Kreisen um die Sonne bewegen ; auch habenuns die Keobachtungen noch keine der beyden letzten unter denKähnen der himmlischen Körper auflinden lassen.

Nach der ersten der Gleichungen (6) ist die Geschwindig-keit c in jedem Punkte der Bahn

ln der Sonnennähe ist r = a (i —e) == q w r o q die Distanz desPeriheliums von dem Mittelpunkte der Sonne bezeichnet, alsoist in der Sonnennähe

— = C Cos adt r

und überdiefs r = A wodurch die Gleichung

dr 3 -f-r 3 dr 3

c= = —h —

dr C _ ,

in folgende übergeht,

AC Sin <p