1( } 1

B =

r 5 di'dt

ist. Die Kraft, mit welcher die Erde alle Körper auf

ihrer Ober fläche anzieht, oder die Schwere istg = 3 o.io 3 Par. Ful’s(Cap. V). Nehmen wir diese Schwere der Erde als die Einheitder Kraft an, so ist die Kraft der Sonne

R =

B 3

ga(i-e 3 )r«

Setzen wir voraus, dafs diese Kraft R der Sonne in der Entfer-nung des Erdhalbmessers von dem Mittelpunkte der Sonne gleichM sey, oder dafs M die Kraft der Sonne sey, die Kraft der Erdeals Einheit angenommen, so geht die letzte Gleichung in fol-gende über

B 3

a(i— v=)

Mg

wenn man nämlich den Halbmesser der Erde als die Einheit derEntfernungen, sowie die Kraft der Erde als die Einheit der Kräfteannimijit.

Die vorhergehende Gleichung B dt = r 3 dr aber gibt, wennman sie integrirt ^Bt — -j- y"r 3 di', wo 4 Jv-dv die Fläche aus-drücht, welche der Badius Vectors in der Zeit t beschreibt. Istalso, wie zuvor, T die Umlaufszeit des Planeten, so ist r 3 drdie Fläche der ganzen Ellipse, die bekanntlich gleich

ff ab = ir a s yG—e 3 ist.

2ira s \J 1 — c 2

Es ist daher auch B = -—--— oder

B =

a(i—e=)

T *

Setzt man diese beyden Werlhe von

B-

so erhält mail

a (i e 3 )

einander gleich,

M

4 ff 3 a 3

7 ^

welche Gleichung also die Gröfse M gibt, wenn man in ihr denWerth von g, und die von a und T irgend eines Planeten un-seres Sonnensystems substituirt. Nimmt man z. B. die Erde , soist ihre siderische Umlaufszeit 305.256334 'Page,also T = (305.256384). 60 2 . 24 Sekunden. Die halbe grofse Achse

der Erdbahn ist a = ^—-—, wenn 3 " 6 die Sonnen-Parall-Sin IP'b

aclise ist, wenn nähinlich, nach dem Vorhergehenden, der