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annehmen konntet!, dafs die Bahn des Körpers m eine ebeneCurvc ist. Indessen ist es nicht schwer, die Bewegung diesesKörpers auch ohne dieser Voraussetzung zu bestimmen. Nimmtman nähmlich noch auf die dritte Coordinate z desselben Bück—sicht, so hat man nach den Gleichungen (!) des §. 1 .

und die Integration dieser drey Gleichungen wird die gesuchteBewegung des Körpers geben. Wir haben diese Integration schonin dem zweyten Theile p. 2(1 gegeben. Da uns aber die dort ent-wickelten Ausdrücke noch in der Folge sehr nützlich seyn werden,so wird es erlaubt seyn, die Endresultate derselben hier kurzzusammenzustellen.

Wir haben dort aus diesen Gleichungen zuerst folgende sie-ben DilTerentialgleichungcn der ersten Ordnung abgeleitet:

xdy—ydx —c.dt, x dz-—zdx = e'dt, ydz— zdy = c".dt)

■wo c c' c" und ff' f"und adie Constanten der Integrationen sind,und w'O zwischen diesen Constanten die zwey Bedinguncsgleichungen statt haben

Durch diese Constanten werden dann die Elemente der Bahn sobestimmt, dafs man hat

halbe grofse Achse = a

dy 2 -f- dz

) + (y a J + z (lz )

dx=+d

—J— dx —J— z dz)

dl 2 C

dx . 3 -f-d

J + (xdx + ydv)

dx" -f- dy 3 '•)- d

o = fc"—f'C'-f k'c Y

F = i' 5 -(D+f' 2 +f" 3 ) }>.... (b)a c s -J- c /a -f- c' /s J

I

halber Parameter der Bahn a (1 — e 2 ) = — (c s +c /s +C' /a )