l/j2

und die Gleichungen der Bewegung(nach Cap. II, §. 2 .)

d 5 x

■=- 1-2 X X = 0

dt 2 1

d?v

des Körpers werden

--(IV)

seyn

d 2 z

-— + 2U-g = 0dt? ^

Diese Gleichungen gehen sofort den Druck, welchen der Körpergegen die Kugellläche ausübt. Dieser Druck ist nämlich

A V(tO + Cdy) + GD = 2 ar

Multiplicirt man die Gleichungen (IV) respective durch dx, dy, dz,und integrirt sie, so erhält man

dx? “j- dy? -j- dz?dt?

4- 2 gz

wo c eine constante Gröfse ist.

Diese Gleichung gibt die Geschwindigkeit des Körpers in je-dem Punkte seiner Bahn, die also

v = y/e + 2 gz ist.

Multiplicirt man die Gleichungen IV respectiv durch x y z andaddirt zu ihrer Summe die letzte Gleichung, so ist

o =2/lr?—3gz — c

woraus folgt, dafs der Druck des Körpers auf die Kugelllächegleich

c + 3 gz-:- ist.

Multiplicirt man endlich die erste der Gleichungen IV durch y,und die zweyte durch x, so gibt ihre Differenz, nach der Inte-gration

x dy — y dx = C . dt

wo c' eine neue Constante ist.

Wir haben daher folgende dreyDifferential-Gleichungen derersten Ordnung

xdx + ydy-j-zdz = o 'jxdy—ydx= c'.dt

dx? -J- dy? -j- dz? \ * * * * ™

—d t ; =c+2gzj