i3y

c t*

z = 7 t-—

so wie für die Geschwindigkeit dieser Bewegung

übereinstimmend mit Cap. V, §. 2.

5 * 2 *

Bisher haben wir vorausgesetzt, dafs der Körper über derObei’lläche der Erde im freyen Raume sich bewege. Allein erbewegt sich in der die Erde rings umgehenden Atmosphäre , vonwelcher daher der Körper einen Widerstand leiden wird. DieserWiderstand wird in der Richtung der Tangente der Curve wür-ben, welche der Körper beschreibt, und man nimmt an, daisdieser Widerstand dem Quadrate der Geschwindigkeit proportio-nirt ist, oder dafs er gleich

gens, und m eine constante Gröfse bezeichnet. Zerlegt mandiese Kraft in zwey andere, die den Achsen der x und der zparallel sind, so erhält man für diese äufsern Kräfte die Aus-drücke :

und daher für die Gleichungen der Bewegung, da die Bahn, wiein 1., eine ebene Curve ist,

Die erste dieser Gleichungen ist für sich integrabel, und gibt

wo log. nat. s = 1 , und C eine Constante ist. Hat aber a und ct

ds 2

m . _—• ist,dt 3

wo ds = y/dx* + dy 2 das Differential des beschriebenen Bo-

rn ds dx

mds dz

die vorige Bedeutung, und ist für den Anfangspunkt s = o, so ist

—- = a Cos ctdt

also auch

C = a Cos ct