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Dieser Winkel hat daher einen doppelten Werth, und für4 k B -j- A 3 4 h 3 sind beyde Winkel unmöglich.

111. Ist die anfängliche Geschwindigkeit a gleich Null, sohat man, wenn g negativ angenommen wird

x = o, z = § gt 3 und v — {/*3 gz wie Cap.Y, 2 .

IV. Wirkt überhaupt auf den Körper die constante Kraft anach der Richtung der x, und eben so die constanten Kräfte b und cnach der Richtung der y und z, so sind die Gleichungen seinerBewegung

d J x

TT + a = odt 3 1

1 '

d 3 y

dt 7

+ b = o

d 3 z

dt 7

-f- c = o

v

I

I

J

Nennt man aßcy die anfänglichen Geschwindigkeiten desKörpersnach den Richtungen des xyz, so sind die ersten lntegcalien derdrey vorhergehenden Gleichungen

dx

dt

dy

dt

— a — at

-rr = ß bt }=-

dz

dt

-Ct

und eben so die zweyten Integralien, wenn man voraussetzt,dals die Wertlie von xyz mit derZeit t zugleich verschwinden

et*

z = <yt-

1 2

Die drey vorletzten Gleichungen geben die Geschwindigkeit,und die drey letzten geben die von dem Körper nach den Rich-tungen der xyz durchlaufenen Räume für jede Zeit t.

Eliminirt man aus den drey letzten Gleichungen die Gröfsent und t 3 , so erkält man