12 ,'*

und diese beiden letzten Ausdrücke mit

dz = dx tg a

verbunden , geben sofort

für die Geschwindigkeit des Körpersin der horizontalen Richtung der xfür die Geschwindigkeit des Körpers inder vertikalen Richtung der z , undfür die Geschwindigkeit des Körpersin der Richtung seiner Rahn.

Die Integration der drey letzten Gleichungen gibtx = ^ gt 2 . Sin a. Cos az — i gt 2 Sin 2 a\/x 2 -f- h 2 ” = i gt 2 Sin a

für die in der Zeit t zurückgelegten Wege in der Richtung derx, der z und in der Richtung der Bahn.

Endlich ist noch der Druck des Körpers gegen die Ebene

-q— = gt.Sin a Cos etdt b

dz

dt

V

gt Sin 2 a.

dx 2 -|- dz'~dtÄ =

?t Sin i

+ (£)■ =

Cos «

und da nacli den beyden ersten Gleichungen

ist, so ist der

A = g Cos* aDruck = g Cos «

für a — qo° geben diese Gleichungen die in §. a. entwickeltenAiisdrücke für den freyenFall der Körper, welche letzteren sichauch hier unmittelbar anwenden lassen, wenn man voraussetzt,dafs die bewegende Kraft nicht g nach der Richtung der z, sonderngSin a nach der Richtung der schiefen Ebene ist.

5 . 3 .

Zwey Körper, die an den beyden Enden eines unausdehnba-ren Fadens befestigt sind, und sich auf zwey Ebenen bewegen,die gegen einander unter der Gestalt eines Daches ^usammenge-fügt sind, werden von der constanten Kraft g nach einer senk-rechten Richtung bewegt. Man suche ihre Bewegung.

Ist m die Masse des ersten Körpers , und x seine veränder-liche Entfernung von einem willkührlichen festen Punkte derschiefen Ebene , 1 die Länge der schielen Ebene, auf welcherder Körner m sich bewegt, und h die gemeinschaftliche Flöhebeyder Ebenen , so ist die Kraft, welche ihn nach der Richtungder Ebene, oder nach der Richtung der x bewegt