welches wieder die Gleichung (3) ist.

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oder c

Wir wollen nun eben so die Bewegung eines Körpers suchen,auf welchen eine constanle Kraft g in der senkrechten Richtungder z wirkt, und der gezwungen ist, sich auf einer Ebene zubewegen. Da der Körper, wie man leicht sieht, auf jener Ebeneeine gerade Linie beschreiben wird, so wollen wir, der Kürzew'egen, die Ebene der x z in jene gerade Linie legen, oder dieBewegung eines Körpers suchen, welcher sich unter der Wir-kung der senkrechten constanten Kraft g, in dieser geraden Li-nie bewegt.

Sey L = o —v. — Ax die Gleichung dieser Linie, so istnach dem Vorhergehenden die Gleichung der Bewegung des Kör-pers

welche daher, da die Gröfsen 5x, 5z, unter einander unabhän-gig sind , folgenden zwey Gleichungen gleichgeltend ist:

Eliminirt man aus diesen beyden Gleichungen die^unbestimmteGröfse A, so erhält man

und diese Gleichung verbunden mit der gegebenen L=o , reichthin, die Wertlie von x und z für jede Zeit zu bestimmen.Diese Gleichung ist nämlich auch, wenn A = tg« ist

( — s) 5z + A (6z—A 5x)

o

o

d 1 x A d 2 z

d 2 z -|- d 2 x Cotg. a — g dt* == o

Inlegrirt man diesen Ausdruck zwcymal so , dafs

dz -f- dx Cotg. a = gt dt undz + x Cotg. a = £ gt*