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a unendlich grofs ist, die Zeit des Aufsleigens eines Körpers dochnur endlich und gleich

also wenn » =; a für x = o ist

für die Gleichung zwischen Raum und Geschwindigkeit. Die grüfsteHöhe x', auf welche sich der Körper erheben kann, ist, wennman v = o setzt

also diese Höhe im Allgemeinen desto gröfser, je kleiner m ist.

II. Wenn der Körper, nachdem er aus seinem anfänglichenPunkte A durch die Linie AO = x gefallen ist, mit der am Endeseines Falles erhaltenen Geschwindigkeit wieder von dem PunkteO, wie von einer elastischen Ebene in der Linie Of aufwärtszm ückgeworferi wird, und auf diese Art seine Reflexionen in Oimmer wiederholt werden, so wird man diese Bewegung desKörpers auf folgende Weise bestimmen.

Die Geschwindigkeit, welche der Körper durch den Falldurch AO — x erhalten hat, ist nach der Gleichung (2) gleich

wo log nat e = 1 ist. Mit dieser Geschwindigkeit fängt er in Oan zu steigen, und steigt bis A'. Ist Ot' = x', so ist nach derGleichung ( 3 ) die anfängliche Geschwindigkeit , welche ihn biszur Höhe OA' = x / erheben kann , auch gleich

t =

ist.

\/s m

Ferner ist

S + hi v

woraus folgt

1) also

2 mx‘

2 mx

durch den Fall durch A'O erhält erdie Geschwindigkeit