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Verhält sich die anziehende Kraft X, wie die Entfernungder Körper vom Mittelpunkte der Erde, ein Fall der für alle Kör-per im Innern der Erde, in tiefen Bergwerken etc. statt findet,so hat man , wenn man die Bezeichnung von g und r aus 3 .beybehält

x _ g^r—20

dt 2 ~ r

also wenn der Körper auf der Oberfläche der Erde in Ruhe war,

oder v mit x zugleich verschwindet

dx

dt

= * = y f (r*-(r-x) 2 )

für die Geschwindigkeit, und wenn t mit x verschwindet

oder

{ T \i , r r “ x

= l ~ I Are Eos-

Vg/ r

x = r—r Cos t. Tj / 6

für den zurückgelegten Raum. Setzt man in diesen Formeln

x = r

so ist

* = vl?

für die Geschwindigkeit des Körpers im Mittelpunkte der Erde <von welchem Punkte er, wenn ihn nichts hindert, bis zu dement-gegengesetzten Endpunkte des Durchmessers der Erde gehenwird, wo x = 2r also v = o ist. Seine Geschwindigkeit an die-sem Endpunkte wird also Null seyn , wie sie es im Anfänge derBewegung W'ar, und der Körper wird daher wieder zu dem Mittel-punkte der Erde zurückgehen, von da zu dem Anfangspunkte stei-gen , und so eine unendliche Anzahl vonOscillationen , alle vongleicher Dauer, von einem Ende des Durchmessers zum andernmachen.

Für x — r ist die Zeit durch den Halbmesser -- "\ / — und

3 y g

für x = 2r die Zeit e iner ganzen Oscillation durch den Durch-messer gleich n r — oder gleich der doppelten Zeit durch

den Halbmesser, wo n = 3 ,i4126. . . .

. 0 .

Auf einem in dem Punkte A ruhenden Iiörper wii’ke eine