über, pr = o, und qp = o, so dafs also beyden schon durchdie Voraussetzung p == o genug geschieht, wo dann die Rota-tionsachse in der Ebene der x' y' liegt, in welcher alle Durch-messer freye Achsen sind. (§. 5.) Ist endlich A. — ß = C , so ge-schieht den drey vorhergehenden Gleichungen immer genug, wel-ches auch die Werthe von p , q und r scyn mögen, und in diesemFalle sind auch (§. 5) alle Durchmesser des Körpers zugleichfrcvc Achsen. Daraus folgt also, dafs blofs die drey Jreyen Ach-sen des Körpers zugleich unveränderliche Rotationsachsen sind,und dafs unter ihnen nur die zwey, deren Trägheitsmomente einGröfstes und ein Kleinstes sind, eine stabile Rotation geben,während die dritte auch nur durch die geringste Störung die Ro-tation schon sehr merklich ändern kann.

Nimmt man an, dafs ein ursprünglicher SLofs , dessen Rich-tung nicht durch den Mittelpunkt ging, die tägliche sowohl als diejährliche Bewegung des Planeten hervorgebracht habe, und ist adie Entfernung der Richtung dieses Slofses von dein Mittelpunktedes Planeten , r sein Halbmesser und y die Winkelgeschwindig-keit seiner Rotation, so ist, wenn man die Schwere g für die

keit aber, mit welcher sich der Planet um die Sonne bewegt,dt . n ' j

ist gleich — , wo m die Masse des Planeten bezeichnet, alsom

auch die Winkelgeschwindigkeit dieser jährlichen Bewegung gleich

•—wenn R die Entfernung des Planeten von der Sonne be-mlt °

zeichnet. Diese beyden Winkelgeschwindigkeiten, die tägliche

a i

und die lährlighe verhalten sich also, wie -— t— zu ——. Ist aber’ ./r'nm m II

t der Sterntag und T die siderische Revolution des Planeten, so

Für eine Kugel des Halbmessers r ist aber das Moment der Träg-

und dieses ist die Distanz a des Mittelpunktes des Planeten vonder Richtung des Stofses , welcher die doppelte Bewegung desPlaneten um die Sonne und um sich selbst hervorgebracht hat.

5- i°*

Einheit annimmt, nach ($. 7 .) dti

J'v* dm

Die Geschwindig-

verhalten sich jene beyden Geschwindigkeiten auch wie T zu l,also ist

T ,/Wmm II ‘ t

2

heit ($. 0 . 111 ) gleich yr a dm = —

o

rar , also ist auch a = —. —-

t> t.R