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die Rotationsachse macht nur kleine Oscillalioncn um ihre ur-sprüngliche Lage, welche letzte durch die Gleichungen q = lVI Sin m,und r = M' Cos m gegeben ist. Ra die Grölsen q und r nachder Voraussetzung ursprünglich nur kleine YVerthe haben, sosind auchM undM' nur kleine Grüfsen , so wie also auch q und rimmer nur klein bleiben, oder die wahre Rotationsachse wirdimmer nur sehr kleine Schwankungen um die freyc Achse derz' machen. — Ist aber (C — A) (C —J5) negativ, oder ist Gzwischen den beyden Momenten A und B , so ist n im imaginär ,und der Sinus und Cosinus von (nt -f- m) verwandelt sich inExponcnlialgröfsen , die nicht mehr wie jene periodisch sind,sondern die ohne Ende mit der Zeit wachsen können. Wenn alsoder Körper sich nabe um die freyc Achse dreht, deren Träg-heitsmoment C in Beziehung auf seine Gröi’se zwischen die bey-den andern A und B fällt, so kann schon die geringste Störungdie Rotation über alle Gränzen hinausändern, während in deinersten Falle, wo C entweder das gröfste oder das kleinste dieserdrey Momente ist, geringe Störungen auch nur geringein engeGränzen eingeschlossene, und blofse periodisch MiederkehrendeAcnderungen hervorbringen können. Ra bey der Sonne, denPlaneten und den Satelliten unseres Systems diese Stabilitätder Rotation den Beobachtungen genüifs Statt hat, so drehensich alle diese Körper sehr nahe um diejenige ihrer freyen Ach-sen , für welche das Moment der Trägheit ein Grölstcs oder einKleinstes ist, wahrscheinlich ein Gröbstes, Mcil wegen der durchdie Rotation erzeugten Abplattung die Rotationsachse kleiner ist,als der Burchmesser des Aequators, also auch das Moment der'Trägheit in Beziehung auf die Rotationsachse gröfscr ist als aufden Burchmesser des Aequators.

Um nun, nach dieser Bigrcssion, die Lage der drey freienAchsen des Körpers im Baume zu bestimmen, wollen "wir Voraus-setzung das die dritte freyc Achse der vJ sehr nahe mit der Achseder z zusaminenlällt;, so dafs also 9 nur ein sehr kleiner Winkelist, dessen Quadrat tvir vernachlässigen können. Setzt man alsos = Sin 9 Sin y. und u = Sin 9 Cos y , so geben die Werlliet on p , q , r im. Anfänge des $. 3.

p dt = d y — dvj/qdt = s dvj;— d9 Cos yrdt = udtjy-f-ds Sin y

oder da ds = d9 Sin y u dy und du = d9 Cos y — s dy ist,p dt = dy ■—dvj> .

qdt = s (dy—pdt) — d9 Cos yr dt = u (dy—pdt) d.9 Sin y

Wir haben daher :