Für b = o verschwindet auch e, und es ist 1 = -r

o

Für r = o ist auch m = o, also hat man für eine blofse cylindrische,an einem ihrer Endpunkte aufgehängte Stange

■(

§• 0-

Um die Oscillalionen eines Körpers zu bestimmen, der sichsehrnahetm eine seiner freyen Achsen dreht, wenn keine äu-Isern Kräfte auf ihn wirken, so hat man nach dem Vorhergehenden

da N = N' = N" =0 ist,

dp 4 -

B—A

q r dt = 0

C

dq +

C—B

pr dt = 0

*" ■<,)

' ■ A

dr -f-

A—C

pqdt = 0

B *

Dicht sich also der Körper sehr nahe um die freye Achse der z',so sind q und r sehr kleine Gröfsen, deren Producte und Quadrateman vernachlässigen kann, also ist auch nach der ersten dervorhergehenden Gleichungen dp = o, oder p eine constanteGröfse. Es bleiben also nur die zwcy letzten jener Gleichungenübrig, deren Integrale die Form haben

q = AI Sin (nt -f- m ) undr = M'Cos(nt-j- m )

l

(0

wo AI, AI' m und n constante Gröfsen sind, und yvo man hat

1 . = p

(C —A) <C—B)AK

und

Al' — — Al \[^

V B (C—B)

Diese Ausdrücke zeigen, dal’s die Gröfsen n und Al' nur dannmögliche oder reelle Gröfsen sind, wenn das Aloment C derTrägheit in Beziehung auf die eigentliche Rotationsachse entwe-der das gröfste oder das kleinste der drcv Alomente A , B , Gist (§ 5.). In diesem Falle sind also die Gröfsen q und r in derThat die Sinus und Cosinus von Winkeln, die mit der Zeit zu-nehmen, und die Veränderungen der Rotation sind daher allenur periodisch und in bestimmte Gränzen eingcschlosscn , oder