3*

a/ 1>' e',.. (§ 2. I) in jedem Augenblicke dieselben für alleElemente des Körpers, aber sie ändern sich mit jedem Augen-blicke, oder sie sind Functionen derZeit. -während im Gegentheiledie Gröfsen x' y' z' sich nur bey dem Uebergange von einemElemente des Körpers zu einem andern Elemente sich ändern,aber für dasselbe Element immer dieselben Werthe haben, alsovon der Zeit unabhängig sind.

Differentiirt man daher, diesem gcmäfs, die drey (in ($. 3 . I)für v, y, und z gegebenen Werthe in Beziehung auf die Zqit t,so erhält man

dx _dt “

x'

dy

dt

x'

dz

Tt

/

da

db

z'

de

Tt

+

y'

Tt

dt

da'

db'

-f- z'

de'

Tt

+

y'

Tt

Tt

da"

db"

-}- z'

de"

TT

y'

dt

TT

und diese Werthe von

dx dy dz"dt’ dt’ dt

drücken für jeden Augen-

blick die nach der Richtung der Achsen der x, y, z zerlegtenGeschwindigkeiten des Elementes aus, dessen Coordinaten x'y'z'sind. Will man daher diejenigen Punkte des Körpers kennen ,die in jedem Augenblicke’in Ruhe sind, oder keine Geschwin-digkeit haben, so hat man zu ihrer Bestimmung die Glei-chungen

x' da -j- y' db -f- z' de = ox' da'-J- y' db'-}- z' de' = O J>(5)x' da"-}- )' db"-}- z' dc"= o J

Setzen wir der Kürze wegen

pdt = bda -f- b'da' -j- b"da" "jqdt = cdb -}- c'db' -}- c"db", und J>(6)■— rdt = eda -}- c'da' -{- c"da" j

so hat man , vermöge der in 2. I gegebenen Bedingungsglei-chungen z-\vischen den Gröfsen abc.... auch folgende Ausdrücke

— p dt = a db -f- a' db' -f- a" db"

— qdt = b de -{- b'de' -j- b"de"

rdt = a de -j- a'dc'-}- a"dc" ' ,

Multiplieirt man nun die Gleichungen (5) nach der Ordnung durch

c,' c',6'', so erhält man für die Summe dieser Produkte (da nach

E. c* -{- c' 1 -J- c" s -- i also c de -}- c' dc'-J- c" de" = o ist)

die Gleichungza