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demVoi Vergehenden /Vy' dm — o , /Vz'dm = o , /y'z'dm = osetzen. Ferner wollen wir der Kürze w r egcn annelimen

S (y /= "H z/ = ) ^ nl = A und p dt = dy — d'J/ Cos 9

y(x /ä -J- z ,2 )din = B qdt = Sin 9 Sin 9 —d3 Cos 9

J + y /2 ) dm =. C r dl = dv^ Sin 3 Cos 9 -J- d9 Sin 9

d9

also auch - — — r Sin 9 -—q Cos 9dvj,

Sin 3 = r Cos 9 -f- q Sin 9

d?

^jT • Sin 3 = (r Cos 9 + q Sin 9 ) Cos9+p Sin 3

Führt man nun die angezeigte Substitution aus , so erhält man :A q Sin 3 Sin 9 -f- B r Sin 3 Cos 9 — Cp Cos 3 = — N(A q Cos 3 Sin <p + Br Tos 3 Cos 9 -(--Cp Sin 9) Cos vj/

+ (Br Sin 9 — Aq Cos 9 ) Sin = — N'

(Aq Cos 3 Sin 9 -|- B r Cos 3 Cos 9 -|- C p Sin 9) Sin v|>

+ (Br Sin 9 — A q Cos 9 ) Cos ■.[/ = — N"

Wenn man diese drey Gleichungen differentiirt, und nach derDiKerenliation den Winkel = o setzt, was erlaubt ist, da mandie Lage der x in der Ebene der xy willkührlich annehmen kann,so erhält man , wenn man der Kürze wesen

B r Cos 9 -{- A q Sin 9 = I*, undBr Sin 9 — A q Cos 9 =; () setztd9. P Cos 3 -J- Sin 9. dP— d. Cp Cos 9 = — dNdxj/, Q — d9 . P Sin 9 -f- Cos 3 . dP -f- d . Cp Sin 9 = — d N'd. Q — . P Cos 9 ■— Cp dv|/. Sin 9 = — dN"

oder auch, wenn man die erste dieser drey Gleichungen durchCos 9, und die zweyte durchSin 9 multiplicirt, und die Diffe-renz dieser Produkte nimmt

C dp -j- (B—A) qr dt = dN Cos 9—dN / Sin 9 A

und eben so |

Adq-]-(C B)pr dt=—(dN Sin9-|-dN / Cos9)Sin 9 ~j-dN"Cos ’9Bdr-J-(A— C)pqdt=—(dN Sin9-f-dN'Cos.3r)Cos 9 _dN''Sin 9 J

und diese Gleichungen sind, wie wir später sehen werden, sehrgeschickt, die Rotation der Körper zu bestimmen, wenn diese,wie es hey den Körpern des Himmels der Fall ist, nahe um eineireye Achse statt hat.

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Die in dem \ orhergehenden eingeführlcn drey Gröfscn p, q,r