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hat, (Cap. II 1 .) ds = v dt, wo ds das Element des von deinKörper beschriebenen Bogens, und dt das immer als constantvorausgesetzte Element der Zeit bezeichnet, so ist, auch dasElement ds des beschriebenen Bogens selbst constant. Substitu-irt man aber in den vorhergehenden Gleichungen für dt seinends

Werth —, so erhält manv

und daher ist auch der Bruch des Körpers auf die gegebeneFläche , auf welcher er während seiner Bewegung zu bleibengezwungen ist., gleich

} 577 • N/(d 2 x)= -f- (d 2 y) 2 + (d 2 z) s

Allein, wenn ds constant ist, so ist bekanntlich der Krümmungs-halbmesser f einer jeden Curve von doppelter Krümmung

ds 2

V (ä a x) a + (d 3 y) 2 + (d 3 z ) 2

woraus daher folgt, dafs der Druck des Körpers auf die gegebeneFläche gleich

v 2

?

oder gleich dem Quadrate der Geschwindigkeit, dividirt durchden Krümmungshalbmesser der Curve ist, welche der Körperauf der Fläche beschreibt, wenn keine äufsern Kräfte auf ihnwirken. Wirken aber auch äufscre Kräfte auf den Körper, so wird

V ®

man zu jenem Drucke — noch den Theil des Druckes addiren,welcher aus der Wirkung jener Kräfte entsteht,

$• 4*

Bezeichnet, wie zuvor, v die Geschwindigkeit des Körpers,oder ist

dx 2 -j-dy 2 + dz 2

so hat man nach J. 3.

Sm + TT ^ —■ A , also auch

S m (y Sv -{- S n) = o 1

Dadurch geht die erste Gleichung des §. 3, in folgende über: