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ten von der Kraft S' in der Richtung der r', so würde T den vo-

rigen VVertli hchalten, und V =/'S dr-{-/’S'dr' seyn , und manwürde, um die Gleichungen der Bewegung des Körpers zu er-halten, hlofs der ersten der drey vorhergehenden Gleichungen

fügen, woraus man zugleich sieht, wie man auch für mehr alszwey Kräfte verfahren soll.

IT. Auf eine ähnliche Art lassen sich auch die allgemeinenGleichungen des 4 . 11 behandeln, die man durch folgende ein-zelne ausdrückcn kann :

wo die Variationen Sx, Sy nnd Sz von einander unabhängig sind.

Vergleicht man diese Gleichung mit dem oben gegebenenAusdrucke, so ist, wie zuvor,

oder 5/7 ist das vollständige Differential von O in Beziehung aufv, y und z. Allein das vollständige Differential derselben Gröfsein Beziehung auf r v und S ist eben so

Substituirt man daher diese Werthe von T und V und ihreDifferentialien in der letzten Gleichung von I und nimmt die Grös-sen Sr, Sv und S$ als von einander unabhängig an, so erhält man

S' dr'

S' dr'

die Gröfse —y-dr

, der zweyten —-— , der drittenJ dv

——■ hinzu-

d»

d 3 x 5x d 3 y 5y-}- d 3 z 5z

dt 3

C:') - Cp ■ *

r 3 (dv 3 Cos 3 9 -|- dS 3 ) -J- dr 3

2 dt 2

also behält auch —■ und —— . . . ♦ seine obigen Werthe. Die

Sr 5 dr

Gröfse 5/7 aber ist gleich

. . 5^

also ist —Sr

(%)*+($)»+(§)

(dr 3 Cos 3 S

’r 3 dv Cos 3 £>

+ = (* )

) = (f) r