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d * x Jx — d 3 y (5y

d'z<5z

Daraus folgt also , dafs man den Werth von dem gegebenen Aus-drucke

* + £»■)

als eine Function von a ß <y erhält, wenn man blofs den Werthder Gröfse

s ( dx ° +<V + **' )„,

V dt* J

als Function von a ß ty sucht. Denn nennt manT diese Function,so hat man sofort für den verlangten YVerth von dem gegebenenAusdrucke v

£T

d

6 Ttulß

5 T

6 dq/

Was endlich den zweytenTheil P <$p -J- Q &j + R S'r -j-... betrifft,so läfst er sich immer leicht auf eine Function von a ß ty bringen,weil man nur die Ausdrücke der Distanzen p , q, r.,. und derKräfte P Q R,... auf diese Fünctionen bringen darf. Ist dieserzweyteTheil ein vollständiges Differential, und d/7 = P dp -f- dq-}- R dr + ... also auch c)Y7 = P <5p + Q iq -f- H & -f-... so hat man,wenn man den letzten Ausdruck durch m multiplicirt, und dieSumme für alle Körper des Systems nimmt

S (P <^p -}- Q >5q -ff K Sr m = S SlJ m = S. S 77 m

weil das Zeichen S von dem Zeichen S unabhängig ist. Man suchtdaher blofs den Werth der Gröfse S 77 m in Functionen von aß cy ;heifst dann V dieser Werth von S TL m , so ist

= +

da . dß d<y

und die allgemeine Gleichung der Bewegung geht in folgendeüber:

o