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wnd eben so

r!Lsi» = dSu

J S da Jo dx

SA

«Jdct

Set — fd

SA k

-. oet u, s. w.

«Jcla

Substituirt man diese Werthe in der vorhergehenden Gleichung ,so gibt der erste Theil derselben

<Jy

-fd.*L &-/d

J «Jdx* J

_ _ Sy—fd. S A.Jz

Sdy J S dz

+ Sx + iLSy+~. S *$ dx Sdy V Sdz

und der zweyte

«/£* + %*+/£»

SA

-fd.— Sce—fd. S —.Sß — fd.— JvJ «Jdcc* Sdß J «Jdcy

4 . — Set sß 4 - ££ Set,

+ Säet ^ d'dß • H “ S d«y * 7

Da aber beyde Theile einander gleich seyn müssen , und die Glie-der unter dem Integralzeichen ganz heterogene Gröfsen von je-nen sind, welche diese Integralzeichen nicht enthalten, so müssendie Glieder des ersten Theiles, welche dieses Zeichen haben,zusammengenommen der Summe der Glieder des zweyten Thei-les, welche unter demselben Zeichen stehen, gleich seyn, oderman hat die Gleichung

Es sey z. B. der besondere Fall Ä = £ (dx* -J- dy 5 dz 5 ) ge-geben. Da A ltein x y z enthält, so ist

«JA _ SASx Sy

Sa t Sa j

— = o und K —. = dx

Sz «Jdx

Sa

Sdy

, ___ = dy, ff. = dz

SA' Sdz

also die letzte Gleichung