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l"(x"—x)

[( X //_ X ) = +(y//~y)» -j- (z"—z)»]*und so fort für alle übrigen Körper, so dafs man für die ersteGleichung der Bewegung des Körpers m erhält

d = (X+x) _ Mx_ m' (x'—x)

r»3

dt*

r ° CC^-x)* + (y/-y)« + Cz'—z)“] T

m // (x // —x)

[(x «_ x) . + (y«_y). + (z"-z)»]*d*X

Substituirt man in dieser Gleichung für . • den oben gefunde-

nen Werth

dt*

t m // x //

+ *~

mx . m'xr 3

so erhält man

d’x x m'x' m // x / -^

0 = j]T'+( M + m ) ^ + ^7T~ + ^71 [-••••

m^x'—x)

CO'-x). -t- (y /_ y ). + (z'-z) =] Tm // (x // —x)

[( X //_ X )* + (y//_y)* + (z"—z) »]*

Um diesen Ausdruck einfacher zu machen, wollen wir eineHülfsgröfse R so annehmen , dafs man hatm' m ;/

K = — (xx' + yy / zzO+P7J- (xx" + yy" + zz") + ....

V"( x/ — x)* -f-(y'—y)H+z '—*)-

so erhält man

V"(x^—x)* -f (y"—y) * + (z"—z) *

d*x ,

0 = TXT “T

dt*

P'+'-O^ + Cg)

Zwey ähnliche Gleichungen wird man erhalten, wenn man dasselbeVerfahren auch in Beziehung auf die Achsen der y und der zwiederholt, oder einfacher, wenn man blofs in deni letztenAusdrucke die Gröfse x in y und in z verwandelt. Wir haben alsofür die ralative Bewegung des Körpers m durch die Wirkungaller übrigen Körper des Systems die drey Gleichungen