57

+

JT1 / X 1V 1 3

+

r" 3

+ ...

für welchen wir der Kürze wegen 2. — setzen wollen.

Ganz eben so wird die Wirkung aller Körper m, m', m y/ ...

my

auf M nach der Richtung der Achse der y zerlegt, gloicli 2. —,

und endlich nach der Richtung der Achse der z zerlegt gleich

2.— seyn. Wir erhalten daher für die Bewegung des Central-r 3

Körpers durch die Wirkung aller andern Körper des Systemsnach der letzten Gleichung des §. 2. II

o

d 3 X ^ ratdt“ r3

o

o

d 2 Y my

dtT ~~ ' F 3 “

d“Z _ 2

dt“ * r 3

I. W r ir wollen nun eben so die Bewegung eines der anderenKörper des Systems z. B. die des m suchen.

M

Die Wirkung des Körpers M auf m ist — — also nach der

Ms .

Achse der s zerlegt, — —-, das negative Zeichen, weil diese

mx

Wirkung der des Körpers m auf M (oder der Wirkung die

wir als positiv angenommen haben) in ihrer Richtung eine ent-gegengesetzte Lage hat.

Um die Wirkung des Körpers m' auf m zu finden , bemerkenwir, dafs die Distanz dieser beyden Körper gleich

|/'(x / — x)“ -f-(— y) 2 +(z' —z)“ und daher der Cosinus.des Win-kels dieser Distanz mit der Achse der x gleich

x 7 —x

. ist,

V( x '—x) “ + (yy) “ + (z'—z) “

so dafs man für die Wirkung des xn / auf m parallel mit der Achseder x hat

m' (x'--x)

[ ( x /_x)“ + (y'—y)" + 1*

Eben so ist die Wirkung von auf m gleich