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m'(x'—x) m' (y 1 — y) in' (yj —z)

r e

also die ersten jener drey Gleichungen

o =

d*x ni^x'—x)

d 2 v y)

0 == d^ + —

dt*

und eben so die drey folgenden

d*x ni(x'—x) d*y' m(y'—y)

d*z ( m'fz'—z)

: dt» * 7 *

m (z'—z)

dt*

dt*

f* ' üt-

und die Bestimmung der Bewegung dieser beyden Körper wirdvon der doppelten Integration der letzten sechs Gleichungen ab-hängen.

III. Wären blofs die drey ersten Körper da, deren Massenm m'm" seyn sollen, so sey

? 2 = (x' — x)= -f- (y' — y ) 2 + (z'— z)*

Q ' 3 = (x"—x)= -f- (y"— y) = + (z"~ z)»

<?" 2 - (x"—x') 2 -f (y"—y') 2 -f (z"— z') 2

und die Bewegung dieser drCy Körper, die blofs ihren gegen-seitigen Anziehungen unterworfen sind ' ' .

den neun Gleichungen gegeben seyn.

wird durch die folgen-

de

o =

i m' , . . m"

,it*- + F ( ) + F (x "~ x) ’

d 2 y m'

•-äe+f. fr'- - • c .

d*z m' m"

° - — + ^ (z'—z) + ^ (z"—z)

m"

-y) + er (y"—y),

o =

o =

dt*d 2 x'dt*d * v '

m , . . m"

_ (x'-x)-J- — (x'/-xO,

m „

~7 T (r ~

m //

_y) + f (y//—y/) ’

o =

r*W/

-z) + (z'/_z 0

dt*

d*z' _ m , tdt*

— (x"—x) — üli. (x"—x'),

1 ' gll 3 v '

™ (y"-y)-^(y"-y'},

dt*

d*y''

o =

dt 2d * z"

dl*“

o/3

— _ (z"— z)

^>/3 V ’

g//i

m /

pH?

(z 11 —z')

und so fort für mehrere Körper. Allein die doppelte Integration