desselben durch h bezeichnen wollen, so sey, wenn P , wie zu-vor , die senkrechte Schwere ist, erstens o oder die KraftP' wirke horizontal nach der Richtung der Achse der x. Diefsvorausgesetzt sind die beydcn vorhergehenden Gleichungen

, p/ hP' = _PTgn n -

oder _ = — —

R =

P

R

P

1

b

Sey zweytcns a* = n , oder die Kraft P / wirke in der Richtung derLinie 1 , so ist

P / = — P Sin n

R = P Cos

. P' hoder —= — —P 1

R _ b

7 1

Sey ferner = 90 oderbeyde Kräfte wirken in der senkrechtenRichtung der z, so ist

P' = — P und R = o

oder für das Gleichgewicht müssen beyde Kräfte einander gleichund entgegengesetzt in ihren Richtungen seyn.

Sey endlich n = 90°, oder die schiefe Fläche so wie dieRichtung der Schwere vertikal, so ist

P / Sin a 1 = — P

In dem letzten Falle ist nämlich der Körper in seiner Bewegungfrey, und blofs der Schwere P, deren Richtung senkrecht ist,und einer Kraft P' unterworfen, deren Richtung mit der Achseder x d en AVinkel a. 1 bildet. Da beyde Richtungen in der Ebeneder xz liegen , so ist a. — 90 , 9/ = o und 9' = 90 — a> also

X = P Cos «'

Z = P -f P' Sin eil

und die Redingungsglcichungen des Gleichgewichtes sind

X

o Z = o

d. h. das Gleichgewicht hat statt, wenn P = — P' Sin ct / ist,wie zuvor.

5 - » 3 .

Man suche das Gleichgewicht von drey Körpern, die an ei-nem unbiegsamen und unausdehnbaren Faden befestigt sind, undauf deren jeden eine gegebene Anzahl A'on Kräften nach gegebe-nen Richtungen wirken.

Man bringe zuerst alle Kräfte , die auf den ersten Körperwirken, nach 4. auf drey X Y Z, deren Richtungen parallelmit den senkrechten Coordinaten xyz dieses Körpers sind. Ebenso seycnx'y'z' die Coordinaten des zwey len Körpers undX'Y'Z'