o

Xdx + Ydy + Zdz

u

Eliminirtman daher aus diesen zwey Gleichungen eine derGröfsendx, dy , dz, z. 13. die erste, so erhält man

und da in diesem Ausdrucke die Gröfsen dy und dz von einanderunabhängig sind , so wird das Gleichgewicht des Punktes durchfolgende zwey Gleichungen bestimmt werden

und diese Leyden Gleichungen verbunden mit der Gleichung dergegebenen Fläche reichen hin, den Ort des Körpers auf der Fläche,oder die Coordinaten x y z desselben durch Elimination zu be-stimmen.

I. Statt diesem Verfahren kann man aber noch einfacher diein 6- II gegebene Methode anwenden, wodurch man sofort fürdie gesuchte Gleichung des Gleichgewichts erhält (Gl. V)

und da in dieser Gleichung die Gröfsen dx , dy, dz von einanderunabhängig sind, weil man in ihr auf die Bedingung der Aufgabe,dafs der Punkt auf der gegebenen Fläche bleiben soll, schon Rück-sicht genommen hat; so erhält man für das Gleichgewicht folgen-de Gleichungen:

Eliminirt man aber aus diesen drey Gleichungen den unbestimmtenCoefiicienten A, so erhält man die vorigen Gleichungen wieder.Aus dieser Darstellung folgt zugleich (j. (t. III) , dafs der Wie-derstand, welchen die Fläche dem Körper entgegensetzt, oderdal's der Druck des Körpers gegen die Fläche gleich

[ r (S)- x (^)] <1 >'+[ z ©- x ©)

o = Xdx —{— X dy —[— Zdz -f- X

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X + A

Y + X

z + x