Vhſi nō numerali adiutorio rege̓mur. omniaeciā creata racōne numērali ſūt formata vtdicit idem. et eciā rationis numeralis fuitexemplaritas in animo ꝯditoris. Vnde ſubcertitudinē numeri creati ſunt et diſtinctitres trini ordines āgelorū. ſub ſeptenarioet ternario diſtinguunt̉ virtutes ⁊ potēcieomniū numea̓biliū et ſpiritualiū animorūvirtutē ⁊ ſciēcia numerali colligunt̉ elem̄taet vt ita dica. numerorū ꝯiūctione fūgunt̉vniu̓ſa tā ſpiritualia ꝙ corꝑalia tā celeſtiaꝙ terrena. nec habent numeri ꝯpoſicōꝫ int̓ſe et ꝓporcōnē ex alijs ꝙ ex ſe ipſis vt dic̄boheciꝰ. Nā in ſubſtancia numerorū inueniūtur par et impar ex quibꝰ ꝯſtat omnisnumerus qui diuina qͣdam potēcia cū diſparia ſint ꝯtraria tā ex vna genitura ſcꝫ exmonāde oriūt̉ ⁊ in vna ꝯpoſicōnē ⁊ in ꝓpoſicōnis ſimilitudinē ſine medio ꝯiūgunturVnde pꝫ ꝙ omnis numerus in pͥari vel ſubpari ꝯp̄hendit̉ Eſt āt par numerꝰ qͥ poteſtin duo eqͣlia diuidi vnitate nō interueniēteImꝑ vero ē qͥ nō poteſt diuidi ī duo eqͣliavnitate intercedēte. Vl̓ ẜm pictagore diſciplinā. Par numerꝰ ē qͥ poteſt ſub eadē diuiſionē diuidi ī minima ⁊ in maxīa. mīmaqͥdē ꝙͣ titate id ē diuiſione. maximia āt ſpacio et magnitudine vt ſi diuidas. C. in. l. 4Imaximū ſpaciū ē. Iminima vero ꝙͣtitasid eſt diuiſio. nō em̄ diuiſū ē niſi ſel̓ ⁊ ſllapoteſt fieri minor diuiſio ꝙ in. ij. ꝑtes. Nāꝙͣ to aliqͥs par numerꝰ in plures ꝑtes diuiditur tanto magnitudo plus minuit̉ vtꝫin arbore ſecta in plue̓s ꝑtes ſꝫ numerꝰ diuiſionis ſiue ꝙͣtitas multitudīs plꝰ auget̉Cuius racō ē vt dicit idē ꝙ magnitudo poteſt minui ⁊ diuidi in infinitū ſed numeruscreſcit et ꝓgredit̉ in infinitū Et ideo parisnumei diuiſio ē ẜm magnitudinē maxīamſed ẜm ꝙ titatē diſcreta minima. impar v̓onumerus ē cuius numea̓lis diuiſio ē in. ij.ꝑtes vel ꝑticulas ⁊ equales. par at numerus qn̄qꝫ diuidit̉ induas ꝑtes equales ⁊qn̄qꝫ ineqͣles. qn̄qꝫ vero in ꝑtes diuiditurequales ſtꝫ vnā ꝑs diuiſionis ē par ⁊ reliqͣerit ꝑ vt qn̄ octo diuidūtur inqͣtuor ⁊ qͣtuoret. xij. in. vj. ⁊. vj. et ſic de alijs. Si verovna ꝑs diuiſionis eqͣlis fuei̓t impar ⁊ t̓liqͣneceſſario erit impar vt qn̄ ſex diuidūt̉ iniij. ⁊ in. iij. et. x. ii. v. et. v. et. xiiij. in. vij.et. vij. Vn̄ in equali diuiſiōe nec ꝑitas necīꝑitati nec ꝑitati imꝑitas admiſcet̉ p̄terꝙͣſolū in binario qͥ pͥnceps paritatis ē et uōvecipit meqͣlē diuiſionē. qꝛ ꝯſtat ex dupliciynitate et ex pͥma duoꝝ paucitate. qn̄ vero2 33qn̄ vero par numerꝰ diuidit̉ in ꝑtes ī eqͣlesſcꝫ vna ꝑs diuiſionis ē par ⁊ reliqͣ erit parvt ſidiuidat̉ denarius in. viij. et in. v. vel īvi. et in. iiij. et ſic qn̄do. vi. diuidūt̉ in. viij.⁊ in. v. et. viij. in. vi. et in. v. ⁊cͣ. et ſi vna psdīſionis fueit inꝑ alia ꝑs neceſſaī̓o erit inꝑvt ſi diuidat̉ denarius in. iij. et. vij. et. viijin. iij. et in. v. et ſic̄ de alijs neqꝫ vn̄ꝙͣ fieripoteſt vt ſi vna par ꝑs diuiſionis par fuei̓talia par valeat inueniri. aut cum vna ſitinpar alia par poſſit intelligi. Inpar autēnumerus ſemꝑ diuidit̉ ꝑ partes in eqͣles ⁊ſemꝑ vna ꝑs dīſionis ꝑitati altera inꝑitatideputat̉. vt. vij. ſi diuidas in. iij. ⁊ viij. altera porcio par. altera inpar inuenitur et hocgeneralit̓ in omnibꝰ inꝑibus inuenit̉. ē aūtvnitas genitrix omnis pluralitatis et cauſainparitatis. nā ſi inpari addideris vnitatēneceſſario parē numerū generabit. et ſi deparitate vnitatē dempſetis mox in paremnumerū ꝓcreabis. omniū eciā numerorumcirca ſe poſitorū et naturali diſpoſicione ſibiinuicē cōiūctoꝝ medietas ē vnitas v̓bi grāſi dicat̉. i. v. iij. vnitas addita bmnario facitbinariū inter. i. et. iij. eſſe medium. Item ſidicat̉. i. iij. iiij. vnitas addita binario facitternariū eſſe mediū inter binariū et qͣternarium. Similt ſi dicat̉. iij. iiij. v. vnitasaddita ternario facit qͣternariū inter. iij. et.v. eſſe medium et ſic de alijs. aſcendendoꝓcedendū eſt de ꝑtibus autē et ſpeclebusnumeri paris ꝑiter et inparis ſupͣ dictū eſtIſtorū aūt numerorū ſingulas ꝓcreacōesꝓporciones ꝯueniencias et differencias ꝓſequi eſſet longū. ideo de numerorū ꝓp̓etatibus hec ſufficiāt hoc ſolum aūt ſciamꝙ mediū inuenire in numeri s difficile ē vtdicit yſi. qꝛ numeros eſſe infinitos certiſſimū eſt quia qn̄tūcūqꝫ aliqnē ꝓtraxeris ⁊finē faciendū putaueris ꝑ addicōis vnitatētotum numerū parē vel iparē ꝓlongabis.racionē autē ⁊ ꝓprietatem medij numeralisſic ad vertere poteris. pͥmo ꝯiūge extrema ⁊diuide et inuenies mediū verbi grā. pone ꝓextremis. vi. et. xi. ſimul iunge. xviij. ꝑtireequaliter et erunt. ix. et eſt anologicum inariſmetrica vt medius numerꝰ qͦt monadibus ſuparatpͥmū totidē ſuperet ab extremo. ſuparat em̄. ix. vi. in. iij. et totidē a. xij.nouenarius ſuꝑat̉ vt dicit yſid̓. li. ij. vndeſuperius poſita ſunt excerptaEnſure et pondera ſepiſſime locumoptinent in ſcripturis quoꝝ racōeset ꝓprietates ortum habent a geometrica diſciplina. nam vt dicit yſid̓. li. ij.