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3 (1827) Elemente der physischen Astronomie
Entstehung
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431
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p" = t Sin F c CosF Sin gt c Sin F Cos g / l: ]q' 7 = c Cos F c Cos F Cos gt-J- c Sin F Sin g' t j ^

oder M-enn man nur die zweytcnPotenzen Ton t berücksichtigetp" = egt CosF + | cg" t* SinFq" = +cg't.SinF -j- 2- cg 2 t* CosF

Vergleicht man diese beyden Ausdrücke Tön p" und q", so er-hält man

cgCosF = o 1 '. 0767 cg" SinF =. o.oooo43o

cg'SinF =o . 5ooq cg 2 CosF = o.ooooi34

und aus diesen vier Gleichungen folgt

g = 3b". 27 g' =17//.76

c SinF = 583./'. 3 c CosF =436.2also auch F = 85°. 7.5, c 583j" und c Cotg 1 i == i3646 // .

Man erhält aber die Wertlie von c . Sin (F + f t) und vonc . Cos (F + f t) , wenn man in den durch die Gleichungen (11)gegebenen Werthen von p" und von q"die Gröfse F sowohl als dieGröfsegt um lt, vergrölsert, so dafs man hat f = gJ I undc.Sin(F-j-ft)=cSin^F+lt)'cCos FSin(g-J-l)tcSin F Cos(g'-f-l)t

und

e.Cos(F-{-ft)=cCos(F-|-lt)cGosFCos(g-f-l)M-c SinFSin(g/-J-l)t.

Substiluirt man diese Ausdrücke in den Gleichungen q, 11 undq/ .1' des 14 i so erhält man

\J/=lt-)-cCotg hSin(F+lt)..cCosF^"Cotghtgh') Sin(g-fl)t

1+g \ H~g /

q~ c Sin F ( Got s h iq^/ ts 1 ») Cos (s'-H) 1

5 = h e Cos (F-j-lt) -|-1_ . c Cos F Cos (g/-|-l) tg+*

_L . c Sin F SinYg'-J-l) ts'+i

+/ = ltH- E c Cos F. C Cotg h -}-L tg h > ) Sin (g-f-1) t

1+g V H-g >

-f- ^ . c Sin F f Cotg h + __L_ t g h } Cos (g'-J-l) t.

l+g' ^ H-g' '

5' = h ß . c Cos F Cos (g+l)f + ,cSihFSin(g'-j-l)t1-fg 1 +S*

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