und für den Mond
Pdt =
lin' / i
-•( dtSui9Cos9— — (Sin 9 Cos 9. d .Sin 3 v')
2 V. am' v
-f- (Cos 2 9 ■—. Sin“ 9) . <y' d t Cos L'
Ist wieder = c' und L 1 — — (F' -J- C t) , so ist
<y' dt Cos L' = & Cos (F' + f' t) d t
und beyde Werthe von Pdt in der zweyten der Gleichungen (4)substituirt, geben
andern Gliedern abkürzend 9 = h, so erhält man durch ihre In-tegration für den vollständigen Werth von \j> den Ausdruck
D ie Gleichungen (5) und (6) geben die Werthe von 9 undin Beziehung auf eine feste Ekliptik ; wir bedürfen sie aberzu dem astronomischen Gebrauche in Beziehung aul: die gegen-wärtige, oder auf die bewegliche Ekliptik. Seyen diese Wer-
the von 9\{y für die bewegliche Ekliptik. — Denkt man sich einsphärisches Dreyeck ABC, in welchem AC die feste, AB diebewegliche Ekliptik und B C den Aequator bezeichnet, so ist dieSeile A B = vj/', AC—\p—L und der Winkel BAC—ty* ABC^S'und ACB- itlo — 9 , also hat man nach den bekannten Ausdrü-cken der Trigonometrie
=d t
<11
m Cos 9
2 d t
P m d . Sin o. v^\ -4- 111 {C.n*-^ — Sin 2 9^ R c'Cos fF'-k- f' C)^
Q 2
Ist aber wieder 1 = m (C—A) (i-J-B) Cos h , so ist das
erste Glied von gleich 1, also ■«), =11. Setzt man dann in den
dt
•+= lt-j- — 1Bc/ - Cotgah Sm(F' + f't)1 f'(i+B) ° ^
a m(i-J-B)
Sin a v -f- Sin 2 ... (6)
S ' —(180 — 9 )
tgsT Sin