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dem Mittelpunkte des Planeten um die Grüfse r entfernt ist, ge-bildet, -wird, so erhält man für die Gleichung dieses Schnittes,wenn man in dem letzten Ausdrucke x= c + r setzt,

^7 [cA— r(i— x)] s =y a +z 3 .

Dieser Schnitt ist also ein Kreis, dessen Halbmesser

* [cA— r(i— X)] = b ^ 1 —- —- (l—A)~j ist.c l C A J

Nennt man a diesen Halbmesser des Kreises, so ist dieGlci-chung dieses Kreises z 2 = « 2 —v a , vorausgesetzt., dafs ein mitjenem paralleler Schnitt-durch den Mittelpunkt Jupiters diesenPlaneten selbst in einem Kreise schneidet.

Ist, aber a

b (c-J-r) — ar

der wahre Halbmesser des Schat-

tenschnittes , so ist der scheinbare jovicentrische Halbmessera

dieses Schnittes gleich—, und der scheinbare heliocentriselie

Halbmesser desselben gleich-, der Winkel endlich, wel-

c-f-r

eben die Achse des Schattenhegels mit der Seite des Kegels bil-

a _g

det, ist gleich-. Nennt man f den Halbmesser der Krdbahn,

zq 3 // . 4 f und c — 5 . 200(1a — b

also ist jener Winkel an dem Scheitel des Schaltenkegcls-

so ist (Vol. II, p. 488) a — 96 Hk f, b-

_ = o° 2 / Wie Länge der Schattenachse vom Jupiter

5 . 302 b ' D 1

bc

bis zum Scheitel ist (Yol. II. S. 3 1 4 ) gleich-— = o. 56 oif ,

a—u

und der Halbmesser der Bahn des vierten Satelliten (§. 3 ) gleich35 .i| 35 () b ----- (25.4309) (93.4) Sin 1 “ — o.oii 52 <’, also über48 mal kleiner als die Schattenachse , daher die Finsternisse die-ser Satelliten so häutig sind. — Allein die beträchtliche AbplattungJupiters macht diese Yoraussetzung nicht mehr zulässig. Wirwollen also noch auf diese Abplattung Jupiters Küeksicht neh-men , und dabey, was hier ohne merklichen Fehler gesche-hen kann , annehmen , dals der Acquator dieses Planeten mitseiner Balm Zusammenfalle, wodurch also jene beyden Schnit-te zu zwey ähnlichen Ellipsen werden, deren kleine Achsen aufder Bahn Jupiters senkrecht stehen. Die Gleichung eines Krei-ses des Halbmessers a ist z 1 — — y = . Wenn man aber aus

dem Mittelpunkte dieses Kreises in seiner Ebene eine Ellipse be-