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(m G — nF'F') Sin (1 — F).

Heifst man endlich G' den ähnlichen Theil des ersten Glie-

des jener Gleichung in der Störung des dritten Satelliten durchden zweyten, so ist :

Die Störungen des dritten Satelliten durch den vierten sind ge-gen die vorhergehenden sehr klein, daher sic hier wcggclasscn•werden. «

I. Die Werthe von Sv, Sv 1 , Sv 11 enthalten die vorzüglich-sten Störungen der drey ersten Satelliten. Wir wollen sie , derKürze wegen , so ausdrüclien:

und wir werden in der Folge sehen, dafs die Werthe der Fak-toren 1, II, III , positiv sind.

Um zu untersuchen , welche Werthe diese drey Ausdrückezur Zeit der Finsternisse der Satelliten erhalten, zu welcher Zeitman sie nämlich vorzüglich beobachtet, können wir die Winkel1 —nt-f-£ .... welche wir bisher auf die fixe Linie der Nacht-gleichen bezogen, auch in der gegenwärtigen Betrachtung aufirgend eine bewegliche Linie beziehen , weil die Lage dieserLinie ganz aus den Ausdrücken 1—1', F— l", die wir hier alleinbetrachten, verschwindet. Ist also die Entfernung Jupiters vonder Sonne , oder sein Radius vector diese Linie, so sind n iF n"die täglichen synodischen Bewegungen der Satelliten, und es istklar, (Th. 1. p. z35) dafs auch bey dieser Bedeutung der Gröfsenn n' n" die oben gegebenen Verhältnisse noch immer Statt ha-ben werden. Nimmt man überdiefs an, dafs die zwey erstenGröfsen e und e' gleich Null sind, das heifst, dafs im Anfängeder Zeit t die zwey ersten Satelliten in ihrer Conjunction waren,so ist

oder, da 1 =nt -f- 2 = nt, F = n't-j- s' = n't, 1" = lF't + fi^ ist ,

nF n"

,'n"

m'n'

G'Sin (F—l /; ) =

‘ G' Sin (F— F ; ).

Sv = 1 Sin 3 (1 — F ) "j.Sv' =1.1 Sin (1 — F) YSv" = III Sin(l'—1") J

1 — 3 F -j- 2 \" = iBo

(n—3iF an") t -j- as" = 18 o

oder endlich, da n — 3n'-f-'an" •= o ist,

e" = qo°.

Wir haben daher

1 — F = (n—n') t, und

Bb 2