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welche Gröfse wegen der durch die Anziehung der Sonne bewirktenVerminderung (jjj. 16 ) noch uni ihren 35 7 . 5 sU " Theil zu klein isL,358.5

also durch —p—— i,oo3 multiplicii't werden mufs. Die so ver-

mehrte Fallhöhe ist aber eigentlich die Summe der Räume, durchwelche der Mond gegen die Erde, und die Erde gegen den M ondin einer Sekunde fallen würde, und diese letzten zwey Fallhöhensind den Massen der Erde und des Mondes proportional. Ist alsoM und m die Masse der Erde und die des Mondes, so mul’s jeneM

Fallhöhe noch durch — multiplicirt werden, so dals man al-so für die doppelte Fallhöhe des Mondes hat

A =

4(i.oo3) R jt st 2 Sin 11

M

M-J-in

Ist aber 1 die Ränge des einfachen Sekundenpendels, so istdie doppelte Fallhöhe der Körper auf der Oberlläche der Erdein der ersten Sekunde = 7T 3 1 , und diese Gröfse inuls noch we-gen der Schwungkraft der Erde um ihren pusten Tlieil vergrö-ßert werden , so dafs wenn [ i + , „ ) 1 = % ist, die Geschwin-

V 433/

digkeit, welche die Erde auf ihrer Oberlläche dein Körper ineiner Sekunde millheilt, gleich tt 2 ä, scyn wird. Wenn nun dieSchwere der Erdkörper eiuerley ist mit der Kraft, welche den.Mond bewegt, so mufs, da sich diese Kraft wie verkehrt dasOuadrat ihrer Entfernung verhält, und da II die Entfernung des

Pendels, und—:——die mittlere Entfernung desMondcs von demSin 11 D

Mittelpunkte der Erde ist, so mufs man haben

A : * 3 X — K * : , T '~ —

Sin 3 11

oder Sin 3 77 = , oder endlich, wenn man den vorhergehen*

TZ 2 /V

den Werth von A substituirt

It =

t 3 A.Sin* TT M-{-m

Es ist aber 1:

4.012 M

: o,5oi)3 Toisen, A = o.5io4, 77 = £> 7 ' 1 1 "M

und _ 1 = (k) ^5 ,m

also gibt die letzte Gleichung den Halbmesser der Erde

R = 33oi)ooo Toisen.