368

Hallcy durch die Vergleichung der älteren Mondesbeobach-tungen mit denen der neueren entdeckt. Es ist merkwürdig, dai'sdie Wirkungen der Veränderung der Excentricilät der Erdbahnnicht in der .Bewegung der Erde, sondern in jener des Mondessich den Beobachtern zuerst gezeigt hat. Diese Aenderung derExcentricitiit bat seit den älLesten Beobachtungen, die aut' unsgekommen sind, die Mittelpunktsgleichung der Erde nur um achtMinuten, die Länge des Mondes aber fünfzehnmahl mehr, oderum volle zwey Grade geändert.

5 - » 3 .

Dasselbe wichtige Resultat würde auch unmittelbar aus denvorhergehenden Berechnungen der Störungen des Mondes vonder Sonne hervorgegangen soyn $ wenn man dort die höherenPotenzen von c' nicht weggclassen hätte.

Um dieses zu zeigen, war oben eigentlich

u — — [i -j- e 3 + e Cos (c v — w)] , also aucha

u' = — [i + e /3 c'Cos (cV — w')]a'

Man hat daher, nach §. 3. I.

m'u' 3 fj- /> + e /3 -J- e' Cos (c ; v'— xv'jh 3

ah = u 3 ab \r-j-e 3 -j-e Cos(e v —w )/

= fL. (i -J- | e /3 — 3eCos(cv—w)-J~ 3 e' Cos (cV—w')

ab V a

Daraus folgt (§. 4) , dafs die Glieder ohne Cosinus und ohnesind

d 2 u"cR 3

+ u—_4-JL(i+le /a ),

b ab

A

also ist auch die Gleichung (B'') des 4? wenn man nur aufdie nichtperiodischen Glieder derselben Rücksicht nimmt

o=ii^ +U - 1 + 4(.+5e' 3 )—f^(4 —3m) A",dv 2 b 2 b 4b

3/z

und deren Integral

u = —— — (i + 1 e /3 )-J- — (4— 3 m) A°.b ab ab

Allein der nichtperiodische Tlieil in dem ersten Ausdrucke vonu ist, wenn man e 3 weglälst,