1/(4, -J -<p + ? +)

o

1

U. S.W.

1 1

und wenn man mit diesen Ausdrücken, wie zuvor verfährt, soerhält Juan

eine Bemerkung, die auch von der Gleichung (C) des ie.Nr. Igilt. Ga nun alle Planeten um die Sonne, so wie alle Satellitenum ihre Hauptplaneten den Beobachtungen gern als , in dersel-ben Richtung sich bewegen, so müssen in der Gleichung ( 1 ))

die Grössen \/ a = ■— , x/a' = -« . alle positiv genommen

na n' a'

werden, also sind auch alle Glieder dieser Gleichung positiv, unddaher jedes derselben kleiner, als die Constante zur rech-ten Seite des Gleichheitszeichens. Da aber nach den Beobachtun-gen unserer Zeiten alle Excentricitäten der Planeten - undSatellitenbahnen nur sehr kleine Gröfsen sind, so ist jene Con-stante selbst auch nur eine kleine Grölse, woraus folgt, dal's jedesGlied der Gleichung (D) immer sehr klein bleiben d. h. dal'sdie Excenlricitäten der Bahnen nie beträchtlich und daher dieseBahnen selbst immer sehr nahe kreisförmig seyn werden , wiesie cs jetzt sind. Das System dieser Bahnen ist daher, in Bezie-hung auf ihre Excentricitäten . stabil, indem diese Bahnen blofsum einen mittleren Werth der Excentricilät in sehr kleinenGränzen auf und nieder schwanken , während die grofsen Achsenderselben vollkommen beständig sind. Diese Beschränkung derExcenlricitäten sowohl, als auch die ähnliche der Neigungen nachder Gleichung K und C würde nicht mehr statt haben, wenn sichdie Planeten und Satelliten nach verschiedenen Richtungenbewegten.

Zum Schlüsse dieses Gegenstandes wollen wir die Periodenund die Gränzen der Neigungen, der Excentricitäten .. der zweygröbsten Planeten unsers Sonncnsyslemes suchen. Nennt manco B a die Neigung und die Knotenlänge und die halbe Achseder Hahn des Saturns, und bezeichnet durch co' p 1 S< dieselbenGröfsen für Jupiter, so ist für die Epoche von 1700

co = 2 0 3 o> io w 9 = ioi° 5 ' 6 H a = 9.04007

co' = 1 iq 10 B / = 97 34 9 a' = 5.2009!)

Dieses vorausgesetzt, geben die Gleichungen

me 2 \/a-J-m'e' s y/a'-j-m''e //s s/a." -j- = Const

(T>)

5 * * 4 -

p = tg co Sin B q = tg a> Cos 5

p =0.0407!) q = — o.oi573