V

Cosv und

Cos v

also auch

/dR\ A1R\ Alr\ /dR\ /dv\

Vdx/ ~~ \drz vdx/ \dv/ \dx/

dR\ Sin v

Cos v

A1R\ /dR \ /dr \ /dR'N AR \

= Cd7>) ( d y ) + (tJ Kdj)

A1R\ /dR\ Cosv ,

= ly; Smv + [di) ~r undendhch

/dR\ ALR\ A1R\

X \ dy/ ~ 7 (dJ = (d77

Substituirt man diese Werlhe in dön vorhergehenden Gleichun-gen, so erhält man

Esistaber dx = drCosv—rdvSinv und dy = dr Sinv+r dr Cos v,und die von dem Radius Yector r in derZeit t beschriebene Flä-che doppelt genommen ist gleich x dy — ydx oder gleich c dt ,oder endlich gleich r 2 dr, so dafs man also hat

ZdR\

df=—-(dr Sin v + 2 r dv Cos v) . J

ZdRR

dP =, (dr Cos v — er dv Sin v) . J

— r 2 dr Sin v .r 2 dv Cos v.

Es ist aber, wenn w die Länge des Periheliums bezeichnet, dieGleichung der Ellipse

_ a ( 1 —e 2 )i, ;i -J- e Cos (v—w)

oder wenn man blofs auf die erste Potenz von e Rücksicht nimmtr = a (i —e Cos (v—w)), und nach den Gleichungen II. Th.p. 42 ,

T 2