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Man erhält also den Cosinus Ton pt im Integrale, wenn manden Coefficienien desselben Cosinus im DilTerentialc dureh— (p a .— n 2 ) dividirt. In unserem Falle ist aber p = x (n'—n)und p = x (n'—n) — n, also sind die drey Glieder des Inte-grals

f /dA^\ 2 na 1

a3 (^-)+-^r

l x s (n'—n) 2 —11 3 J

Cos x (F—1)

m / n" 2. e Cos (x (F—1) + 1 — w)

[k (n—n') — n] 2 —n 2m / n 2 -2". D^ e' Cos (r. (F—1) + 1— w')[« (n—n') — n] 2 -—n 2

Für die in C und D multiplieirten Glieder sey eben so

d* 5u

£u = At Sin (1 — w) so ist o = -|-n 2 — 2 AnCos(l—w),

so dafs also die Integration dieser Glieder blofs in der Multipli-t

cation durch-bestellt, wodureh in unserem Falle crhal-

an

teil wird

nt „ „ . , m'nt

— m # — Ce Cos (1—w)— ■-

2 v ' 2

De' Cos (1—w')

Statt den beyden beständigen Gliedern, welche die Integrationerlodert, kann man auch zwey willkührliche periodische Gliederin' f, e Cos (1 — av) und m' F, e / Cos (1 — w') einführen, undes wird sich im Verfolge der Rechnung zeigen, daJs dieseperiodischen Glieder der Gleichung ebenfalls genug tliun.

Nimmt man die vorhergehenden Glieder zusammen , so er-hält man für das gesuchte Integral

6u = 2 m' ag

H (x) Cos * (F —1)

-J-nFf/O Cos (1 — w)-f-m / f / / e / Cos(l—w')

m'nt m'nt „

- .Ce Sm(l—w) —-.De'Sin (1—w')

2 3

-f-m'.? c n a

£* (n — n^) — n] 2 —

.e Cos (*(F —-1) + 1 — w)

n