2/(6

o =

r Sr d 2 x — xd 3 , (r Sr)

dö

2x J dR — x rR'

und deren Integral in Beziehung auf d

r Sr dx — xd . fr Sr) , _ ,

o = -—---ayxdty dR— yxrRk dt .

. ( 2 )

Multiplicirt man eben so die letzte der z\yey elliptischen Gleichun-gen durch r Sr und die Gleichung (1) durch y, so ist ihre Differenz

r Sr dy — yd . (r Sr)dt ~~

i/y dtydR— fy rR' dt . . (3)

Multiplicirt man endlich (2) durch y und ( 3 ) durch x, so gibt bcy-der Produkte Differenz

o =r= r Sr

(x dy — y dx)

dt

-f- y y xr R'dt

-f-2yy xdty dR —2 xyydt y dRx f yrR'dt

Nimmt man nun für die Ebene der xy die der Rahn des Planetenfür irgend eine gegebene fpoche an, so wird z nur von der Ord-nung der störenden Kraft von m', also sehr klein seyn , und daman die Quadrate dieser Kraft vernachlässiget, so wird auch die

VdR \

Gröfse z f-j—J Tcrnachlässigetwerdcnkönnen. Aus derselbenUr-

sache wird auch der Radius r von seiner Projection in der Ebenexv nur um Gröfsen der Ordnung z 2 verschieden seyn , und derWinkel, welchen dieser Radius mit der Achse der x macht, wirdvon der Projection dieses Winkels in xy ebenfalls nur um Gröfsender Ordnung z- verschieden seyn. Setzt man daher diesen Win-kel gleich v , so wird man arinehmen können

x = r Cos v und y = r Sin vNun ist der vollständige Werth von dR

/dR\ /dR \ /dR \ /dR\ /dR\

aR= W d ‘+ (57) i ’>+ Gr) di! = (37) d, + (37)

oder wenn man in dieser Gleichunsr

Ö

dx

x dr y dr

—7- — vdv und dy = -- +xdv substituirt,

und dann die Gröfsen dr und dv als von einander unabhängig be-trachtet, und nach dem Vorhergehenden o dz wegläfst,