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und so hat man zwey Differentialgleichungen, welche dieselbe Formhaben, wie in dem Falle wo ci — o ist, mit dem einzigen Unter-schiede, dal's man statt den willkührlichen Constanlen c und c‘ diefolgenden Gröfsen setzt

c— a. /dt F(d und c 1 — u, /dt F'(F

Wenn man aber unter der Voraussetzung ei = o, aus den zwey

du

Integralen c = V und d — V ‘ die Gröfse -j— elimimrt, so er-

hält man , wie wir oben gesehen haben, das endliche Integral der

man blofs in dem vorhergehenden Integrale die Gröfsen c und din c—« / dt FQ und d —«/dt F'O verwandelt. Um das Vorher-gehende auf einen Lesondern Fall anzuwenden, sey die Gleichung

gegeben, wo a eine sehr ltleinc Gröfse, undO irgend cineFunk-du ,

tion von u l: und — ist. Für u = o hat man

tvo c und e' zwey beständige Gröfsen sind, und davon ist das er-ste Differential

Die Combination dieser Leyden letzten Gleichungen gibt

d = V' genannt haben, ln der ersten derselben ist der Faktor

Gleichung

-|~P; also eihält man auch das endliche In-

tegral der gegebenen Gleichung o = —-P -j- u Q, wenn

wenn

-J- a 5 u cd Q

dt

d’u

o = --J- a 2 u

rl 1 2 *

dl 3

und von dieser Gleichung ist das zweyteIntegral

u = — Sin at +

51 1

a

Cos at,

a

= c Cos.at —d Sin at.

c = au Sin at + -jp Cos at

, _ du

c' = au Cos at — — Sin at.

dt

Dieses sind die ztvey Gleichungen , welche wir oben c = V und