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rcchnung ■wird, noch eine genauere Uebereinstimmung, oder einder Zahl | g =. i5.o5i 4 (Cap. Y) noch näheres Resultat geben,wenn man mehrere kleine Correctionen berücksichtiget, welchewir der Kürze wegen vernachlässigt haben : so wird die Central-Kraft der Erde in ihrer Wirkung auf den Mond durch die Anzie-hung der Sonne um den 358 stcl1 Theil dieser Central - Kraft ver-mindert, und durch die Masse des Mondes um ihren 5q sle " Theilvermehrt, so wie die Schwere i g durch die Rotation der Erdean dem Aequator um ihren 288 sten Theil vermindert wird elc.Aber schon das Vorhergehende ist hinreichend, die Identität bcy-der Kräfte aufser Zweifel zu setzen.

5- 9-

Wir haben oben gesehen, dafs sich die Flächen, welcheder Radius Yector eines gegebenen Planeten in verschiedenenZeiten beschreibt, wie diese Zeiten verhalten. Um noch zusehen, wie sich die Flächen verschiedener Planeten gegen einan-der verhalten, so hatte man

^ Rt = ^y’r 2 dr,

B-

P

4*-* a 3 47t= a 3

p - uud * = T =

Ist aber S die Fläche des elliptischen Sectors , welche der Ra-dius Vector r in der Zeit t beschreibt, so ist S — r 2 dv,also geben die vorhergehenden Gleichungen , wenn man aus ih-nen die Gröfsen B und T eliminirt,

S = i t. \/mp

oder da /j. eine Constante ist, so verhalten sich bey verschiede-nen Planeten desselben Systemes die Flächen , wie die Produkteaus den Zeiten in die Quadratwurzel der Parameter ihrer Rahnen,

I. In der Gleichung M ■■

45r s a 3

6

T =

des J. 5. bezeichnet a die'

halbe grofse Achse und T die siderische Umlaufszeit eines Pla-neten, und M die Masse des Central-Körpers, die Masse des Pla-neten als Einheit vorausgesetzt, ln einem anderen Systeme seym die Masse des Central-Körpers und a' T' die halbe grofseAchse, und die Umlaufszeit eines Planeten um diesen zweytenCeiitral-Körper , so ist eben so

4 jr 3

W3

8 T' 3

also:

M

-G)*-(?)'••■•<

5)

Uiesc Gleichung enthält das drille Gesetz Keplers, auf verschie-dene Systeme angewendet, und r,ie dient, die Massen derjeni-