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Ccn weiden miifste, um einen Kreis um die Erde zu beschreiben.Nach §. 6 . bat man für diese anfängliche Geschwindigkeit

C = V:

wo A die anfängliche Entfernenalso A =

von dem Mittelpunkte der Erde .ist. Es ist daher C = \Jjj. — 1.0751 36 Meilen , oder

24544 Eufs, und die Ümlaufszcit des Körpers um die ganze Erde ist

54 <»o

Wäre C

1.0751

36

5 o 2 . 3 "

23 ' 43 ".

1.521 Meilen, so würde der Körper eine

Parallel um die Erde beschreiben, deren Anfangspunkt im Peri-gäum ist. Pie üebereinstimmung dieses Resultates mit dem , wel-ches wir Cap. VI 6. für dieselbe Aufgabe erhalten haben, zeigt,dafs die Kraft der Schwere, welche die Körper auf der Ober-fläche der Erde zu ihrem Mittelpunkte zieht, dieselbe ist, "welcheden Mond in seiner Hahn um die Erde bewegt. Um diese Iden-tität noch auf einem anderen Wege zu untersuchen, so folgtaus der angenommenen siderischen ümlaufszeit des Mondes vonT = 27.321661 'lägen, dafs dieser Körper sich wählend einer

,5

Sekunde in seiner Bahn um den Bogen « = — = o'üüdcjoi be-

wegt. Die mittlere Enlfernun

des Mondes von der Erde ist60.46085 Erdhalbmesser, oder in Par. Fufsen ausgedrückt, gleich

( 54 oo)

r =r (60.46085)

(22829)

oder r = 1186247100 Fufs.Der Sinus Versus des Bogens a. aber ist gleich

a rtt*

2r Sin 1 — = - Sin 1 1"

das keifst, ivenn man statt r und die vorhergehenden Werthesubstituirt 0.004202 Fufs, und dieses ist der Kaum, um wel-chen der Mond durch die Anziehung der Erde in einer Sekundegegen die Erde fällt. Wenn also die Kraft der Erde sich ver-kehrt w 7 ie das Quadrat der Entfernung verhält, so würde derMond, wenn er der Erde 60.46085 mahl näher wäre, oder sowürde der Mond auf der Oberfläche der Er.de während einerSekunde durch den Kaum (0.004202) (60.46085) 1 das keifst durchi 5.36 Fufs fallen, also nahe eben so viel, wie die Körper aufder Oberfläche der Erde unseren Beobachtungen gemäfs in derThat während der ersten Sekunde fallen. Pie vorhergehende Be-