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Ist endlich die Geschwindigkeit noch kleiner als

so ist

die Bahn zwar wieder eine Ellipse, aber ihr Anfangspunkt inder Sonnennähe.

Aus dem Vorhergehenden sieht maii zugleich, dafs die an-fängliche Geschwindigkeit in der Parabel zu der in dem Kreisesich wie {/"e zu 1 verhält.

I. Die früheren Schriftsteller über Mechanik pflegten denRaum, welchen der Körper in der gegebenen Zeiteinheit de nachder Richtung der Tangente seiner Bahn zurücklegt, die Tan-gen t i al -1{ r a f t, und den nach der Richtung des Radius Vec-tors zurückgelegten Raum die Nor mal-Kraft zu nennen. Be-zeichnet man die Tangential-Kraft durch r, so ist offenbar t,was vorhin C war. Die Normal-Kraft g aber ist in dem Anfängedes ersten Augenblickes dcrBewegung gleich Null, und am Ende

dieses Augenblickes gleich -t- so dafs während der Dauer des

A.

ersten Augenblickes die Normal-Kraft durch

ausgedrückt wird. Setzt man daher in der ersten der Glcichuu-

u

gen (i 3 ) C = t und — — s Af, so erhält manA

2 A ! f

a = —.-r

-I kg — T-

also die Kahn

eine Hyperbel, wenn t 2 \/kg

» Parabel, » r = 2 \/kg

» Ellipse, » r 2 \/kg

ein Kreis, » t = \/ 2 kg ist.

If. Um die vorhergehenden Betrachtungen auch auf einenKometen anzuwenden , wollen wir den grofsen Kometen von1680 wählen, dessen Bahn sehr excentrisch ist. Nach den neue-sten Untersuchungen ist für die Bahn desselben

a = 426.77.36 Halbmesser der Erdbahn, unde = 0.99998542 in Theilen von a; die Gleichung

T = p-^- , a 5 gibt, wenn man nach der Gleichung (8)

Io g IVf 1 — B.2355820 setzt, für die Urolaufszeit des Kometen

T = ( 365 , 256384 ) • a^ = 3220284 Tage, oder 8816 .65 JulianischeJahre, jedes derselben zu 365 -j: Tagen genommen.